Float二进制存储

前几天同事在群里提到这样的一个问题: 

 

System.err.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(1.6777215E7F))); 

 

System.err.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(1.36E-43F))); 

一个输出是32位，一个才7位 

 

输出结果: 

1001011011111111111111111111111 

1100001 

 

这个函数是想打印出1.36E-43F的二进制格式，在java里float类型是占32位的，但是这里只输出了7位，这是为什么呢? 

 

1）首先，我们得了解float类型在java里的表示方式 

      java里的float是按照 IEEE 754 单精度浮点型的格式存储的，格式为： 

               (-1)^s*1.M*2^e 

     s代表符号位，如果该数为正数，则s=0;若为负数，则s=1 

     1.M中，M代表尾数，默认前面隐含一个1 

     e代表指数，存储的时候用的是移码 

 

     首先，将十进制的浮点数转为(s)1.M*2^e的格式， 

     然后依次将s,M和e+127分别存储到第31位，第23~30位，第0~22位上去 

    如下所示： 

31	30~23	22~0
s(符号位，正数为0，负数为1)	e+127(指数移码)	m(尾数)

 

    说的不是很清楚，就拿上面的第一个数举例: 

1.6777215E7F 

=16777215D  转成十进制 

=1111111111111111111111111B 转成二进制 

=(0) 1.1111111111111111111111*2^23 转成IEEE754支持的格式 

那么这个数的符号位为1，e为23,尾数m为111111111111111111111111 

其中,e要用移码进行表示e+127=150D=10010110B 

那么，最终这个浮点数在内存中的表示形式为: 

0 10010110 1111111111111111111111 

 

2. floatToIntBits方法调用floatToRawIntBits方法，floatToRawIntBit是一个native方法，该方法取得1.6777215E7F的IEEE 745格式，即是 

0 10010110 1111111111111111111111， 

 

3）最后对比一下结果0 10010110 1111111111111111111111 和  

1001011011111111111111111111111，貌似有点不一样，只是少了前面的一个零，这是因为Integer.toBinaryString这个方法里会从第一个不为零的位开始打印，所以少了一位，同理1.36E-43F的输出其实应该为0000000000000000000000001100001，前导的零都忽略掉了，所以只有7位。