C语言排序算法总结

排序算法一直都是让我头疼的算法。为了全面掌握排序算法，我就整理了常用的排序算法。
首先我们来了解一些基本概念：
（1）稳定排序和非稳定排序
简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就
说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。
 比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，
则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,
a2,a3,a5就不是稳定的了。
（2）内部排序和外部排序
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；
在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。
（3）算法的时间复杂度和空间复杂度
 所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
 一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
(1)选择排序算法：它是非稳定的。每一趟在n-i+1个记录中选取最小的记录作为有序序列的第i的记录。它的算法如下：

void choose_sort(int *x, int n)/*x数组名 n为数组长度*/
{
    int i, j, min, k;
    for(i = 0; i < n-1; i++){
        min = i;
        for(j = i+1; j < n; j++){
            if(x[min] > x[j])
                min = j;
        }
        if(min != i){
            k = x[i];
            x[i] = x[min];
            x[min] = k;
        }
    }
}

（2）直接插入排序：将一个记录插入到排好序的记录中，从而得到一个新的有序表。它的算法如下：

void insert_sort(int *x, int n)
{
    int i, j, t;
    for(i = 1; i < n; i++){
        t = x[i];
        for(j = i-1; (j>=0&&t<x[j]); j--){
            x[j+1] = x[j];
        }
        x[j+1] = t;
    }
    
}

（3）快速排序：是对冒泡排序的一种改进。它首先需要一个函数Partition()将要排序的记录以low为中心分成两个部分：比x[low]下小的放low前面，比x[low]大的放low后面。假设第一趟分成了如下两部分：
x[s],x[s+1]...x[i-1]和x[i+1],x[i+1]...x[t]
可以看书，low==i.
之后我们这两部分再进行Partition()函数排序。
Partition(int *x, int low, int high)解析：
我们从high开始逆序找，从low开始顺序找，最后low等于high后便退出这一趟排序。代码如下：

int Partition(int *x, int low, int high)
{
    int key;
    key = x[low];
    while(low < high){
        while((low < high) && x[high] >= key)
            high--;
        x[low] = x[high];
        while((low < high) && x[low] <= key)
            low++;
        x[high] = x[low];
    }
    x[low] = key;
    return low;
}

递归对所有被分割的序列排序：

void QSort(int *x, int low, int high)
{
    int key_i;
    if(low < high){
        key_i = Partition(x, low, high);
        QSort(x, low, (key_i-1));
        QSort(x, (key_i+1), high);
    }
}

最后完成该函数：

void QuickSort(int *x, int n)
{
    QSort(x, 0, (n-1));
}