华容道游戏的一个趣点“最佳开局”

    什么是“最佳开局”?

    比如，五将四兵二横的全部有解场景，有37861个，但是不是有可能找到至少若干个场景，通过这些场景的求解过程，就包容了这37861个场景（这里镜像与正像看作等同）。这似乎有些难，要包容这37861个场景，预计要3000个左右，但也挺有意思的，就算3000个吧，这3000个可就是五将四兵二横的“最佳开局”啦。

    要完成这个工程，就要在乱哄哄的37861个场景中，寻找经纬，理清脉络，它可比人的十二经脉复杂多啦。

    笔者检了一个最容易的七将无兵的全部有解场景作为起点，因为七将无兵的全部有解场景仅50个。得到一般“最佳开局”24个，严格“最佳开局”16个。

    怎么“最佳开局”还有“一般”和“严格”？

    “一般”，好理解，就是瓤括全部可能性。但有的场景很相似，真的很相似，孪生姐妹,多胞胎似的。比如：

    不把它们全部收录吧，就不能算“包容”，把它们全部收录吧，又难说是“最佳开局”。不得已啊，只得分出个“一般”与“严格”来。

    具体情形不介绍了，华容道爱好者自在地探索吧。笔者不希望把有趣弄得没趣。

    通过对七将无兵的操作，总结出“最佳开局”实现的具体的方法，我是这样做的：取一个“门类”，不断地从最佳步数最大的场景（并保存于另一个文档）进行解题，在解题过程中出现的当然场景（或者是它的镜像），如果在数据库中存在的就把它去除。最后保存于另一个文档中的场景就是“一般最佳开局”。如果要分出“严格最佳开局”，就要看最佳步数相同的场景是不是极相似，像孪生姐妹，多胞胎似的，就再把它去除，最后得到的就是这个门类的“严格最佳开局”。但这“严格最佳开局”个数的设定，有点受个人喜恶所左右。

    另一个方法，有待更多的实践：在解题过程中会出现许多“搜索场景”，“当然场景”只是其中的一小部分，如果把出现的“搜索场景”（或者是它的镜像）在数据库中就把它去除，最后出现的或许更能贴近“严格最佳开局”。在对七将无兵的操作后，得到12个“严格最佳开局”。七将无兵的全部有解场景，恰巧也仅有12个最佳步数为1步的开局场景。这一定是巧合，因为有“异途同归”的情形。但有一点是可以肯定的：用这个方法得到的“严格最佳开局”一定不会多于最佳步数为1步的开局场景的数量。这是多么的精炼啊。并且使用这个方法，程序设计也好处理得多。

    用“另一个方法”处理五虎困操二横，得到“严格最佳开局”334个。与最佳步数为1步的开局场景的数量不合。五虎困操二横的最佳步数为1步的开局场景的数量是217个。

    究其原因，是没有把场景搜索的活做穷。因为当前是为了得到“严格最佳开局”，而不是为了得到“最佳步数”。经改进后，得到五虎困操二横的“严格最佳开局”仅77个。够精炼吧。用这77个“最佳开局”可以绰绰有余的覆盖37861个五虎困操二横的有解场景。

    以上是笔者在处理这个命题的实践中所走过的路，看得出走了一大段弯路，最终确定了得到“严格最佳开局”的方法。

自然牛