题目：对现在的Stack（栈）数据结构进行改进，加一个min()功能，使之能在常数，即O(1)，时间内给出栈中的最小值。可对push()和pop()函数进行修改，但要求其时间复杂度都只能是O(1)。
分析：要使pop,push,min都是O(1)，所以肯定要牺牲点空间
思路：1：在stack的数据结构中加两个个字段，如
typedef struct {
int data[MAX];
int top;
int min;
int second;
}stack;
pop,push的时候都去栈顶元素，所以是O(1)
min的时候取stack的min字段，所以也是O(1)
每次push的时候进行比较，如果当前push的元素比stack->min小，则用当前元素替换stack->min，用原来的min替换second。如果当前push的元素比stack->min大，但比second小，则用当前元素替换stack->second。于是达到了取min的效果，程序如下
int push(stack * s,int x){
ASSERT(s!=NULL);
if(s->top>=MAX)
{
printf("Stack overload!");
return -1;
}
s->data[s->top++]=x;
if(x < s->min)
s->min=x;
else if(x < s->second)
s->second = x;
return 0;
}
每次pop的时候进行比较，如果pop的元素为min，则用second替换min。于是达到了取min的效果，程序如下
int pop(stack *s,int *x)
{
ASSERT(s!=NULL);
if(s->top<=0)
{
printf("Stack Empty!");
return -1;
}
(*x) = s->data[s->top--];
if(x==s->min)
s->min=s->second;
return 0;
}
int min( stack *s,int *x )
{
ASSERT(s!=NULL);
(*x)=s->min;
return 0;
}
思路2：设置辅助栈ass,记录每个状态下的最小值，每次插入时，得到辅助栈当前值，和插入的值比较
如果小则插入到最小值栈的就是它，否则就是原来的最小值，通过这种方式，pop，push，min三个都是
O(1)算法的。
typedef struct {
int data[MAX];
int top;
}stack;
STATIC int push_stack(stack *s,int x)
{
ASSERT((s!=NULL));
if(s->top>=MAX)
{
printf("Stack overload");
return -1;
}
s->data[s->top++]=x;
return 0;
}
STATIC int pop_stack(stack *s,int *x)
{
ASSERT(s!=NULL);
if(s->top<=0)
{
printf("Stack Empty");
return -1;
}
(*x)=s->data[s->top--];
return 0;
}
int push(stack *main,stack *ass,int x)
{
ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL));
int temp;
pop_stack(ass,&temp);
push_stack(main,x);
if(x
{
push_stack(ass,temp);
push_stack(ass,x);
}
else
{
push_stack(ass,temp);
push_stack(ass,temp);
}
return 0;
}
int pop(stack *main,stack *ass,int *x)
{
ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL));
int temp;
pop_stack(ass,&temp);
pop_stack(main,x);
return 0;
}
int min(stack *ass,int *x)
{
ASSERT((main!=NULL)&&(ass!=NULL));
pop_stack(ass,x);
push_stack(ass,(*x));
return 0;
}
阅读(4954) | 评论(3) | 转发(0) |
