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2008-11-03 17:00:17

 1.烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

  2.你有一桶果冻,其中有黄色、绿色、红色三种,闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?

  3.如果你有无穷多的水,一个3公升的提捅,一个5公升的提捅,两只提捅形状上下都不均匀,问你如何才能准确称出4公升的水?

  4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人。请问应该怎么问?

  5.12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

  6.在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?

  7.在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

  8.怎么样种植4棵树木,使其中任意两棵树的距离相等?

参考答案:

1) 三根绳,第一根点燃两端,第二根点燃一端,第三根不点

 第一根绳烧完(30分钟)后,点燃第二根绳的另一端,第二根绳烧完(45分钟)后,点燃第三根绳子两端,第三根绳烧完(1小时15分)后,计时完成

2) 根据抽屉原理,4个

3) 3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另:可用回溯法编程求解)

4) 问其中一人:另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。

5) 12个球:

  第一次:4,4 如果平了:

  那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边,称:

  如果左边重,那么取两个球称一下,哪个重哪个是次品,平的话第三个重,是次品,轻的话同理

  如果平了,那么剩下一个次品,还可根据需要称出次品比正品轻或者重

  如果不平:

  那么不妨设左边重右边轻,为了便于说明,将左边4颗称为重球,右边4颗称为轻球,剩下4颗称为好球

  取重球2颗,轻球2颗放在左侧,右侧放3颗好球和一颗轻球

  如果左边重

  称那两颗重球,重的一个次品,平的话右边轻球次品

  如果右边重

  称左边两颗轻球,轻的一个次品

  如果平

  称剩下两颗重球,重的一个次品,平的话剩下那颗轻球次品

  13个球:

  第一次:4,4,如果平了

  剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品,只是不能知道次品是重是轻

  如果不平,同上 

6)

  o o o

  o o o

  o o o

7) 23次,因为分针要转24圈,时针才能转1圈,而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时,它们有23次重合机会,每次重合中秒针有一次重合机会,所以是23次
  重合时间可以对照手表求出,也可列方程求出

8)  在地球表面种树,做一个地球内接的正四面体,内接点即为所求
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