1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问?
5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?
7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?
8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?
参考答案：
1) 三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成
2) 根据抽屉原理，4个
3) 3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
4) 问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
5) 12个球：
第一次：4，4 如果平了：
那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：
如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理
如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
如果不平：
那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球
取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球
如果左边重
称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品
如果右边重
称左边两颗轻球，轻的一个次品
如果平
称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
13个球：
第一次：4，4，如果平了
剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻
如果不平，同上
6)
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7) 23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然>1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次
重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
8) 在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求
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