矩阵不等式feasp,gevp,mincx求解

(1)可行性求解器feasp

求解器feasp一般表达式

[tmin,xfeas]=feasp(lmis,options,target)

即求解如下的凸优化问题

    mint

    s.t A(x)-B(x)<=tI

这个凸优化的全局最优解用tmin表示，需要满足tmin<0,求得的结果才是可行解，求解过程中若无可行解，可检查是否将变量取成常量进行计算了，若这样会增加保守性，使得LMI求解不可行。

 

(2)广义特征值优化求解器gevp

一般表达式

[lopt,xopt]=gevp(lmisys,nlfc,options,linit,xinit,target)

这个求解器优化求解时我个人认为可以直接求解，求解系统中各参数的优化值，也可以进行LMI的变换，变换成gevp求解的标准形式，如求解时滞系统的最大允许时延等，后一种方法比较好。

 

(3)LMI约束的线性目标函数最小化优化问题mincx

一般表达式

[lopt,xopt]=mincx(lmisys,c,options,xinit,target)

这个优化求解器使用方便，用处比较广泛，如求解Hinf问题的扰动抑制指标gamma，但要配合下面的程序求解c

n=decnbr(lmis)

c=zeros(n,1)

for j=1:n;

[Xj,Pj]=defcx(lmis,j,X,P)

c(j)=trace(Xj)+x0'*Pj*x0;

end

[copt,xopt]=mincx(lmis,c,[1e-5 0 0 0 0])      //此程序仅做参考

 

 

 

     矩阵不等式求解方便而灵活，具体问题具体分析。