34. ( 取棋子 ) 设有Ｎ颗棋子，由人和计算机轮流从中取走若干颗。每方每次最
多取Ｋ颗，最少取１颗 (Ｋ值不能超过总数的一半，也不能小于１)。试编写一程
序使计算机有较多的获胜机会。
屏幕输入提示:
(1) 输入竞赛规则：A. 取最后一颗棋子的那一方为败.
B. 取最后一颗棋子的那一方为胜.
(2) 总共有多少颗棋子？
(3) 一次最多取几颗？
(4) 谁先取？
(5) 每个回合都应显示: A. 你取几颗？
B. 我取走......颗，还剩......颗.
(6) 竞赛过程中发生违例时，打印出: 竞赛无法进行下去！
(7) 竞赛结束后打印：
I win!（我胜！）或 You win!（你胜！）。
35. ( Grundy博弈 ) 在两位选手面前放着一堆铜币。第一位选手把原堆分成不相
等的两堆。然后每个选手轮流地这样做，即当轮到某一方分时, 他把已被分开的任
一堆再分成不相等的两堆。博弈这样一直进行下去，直到每一堆都只剩下一个或两
个铜币为止，这时博弈结束。规定首先遇到这种情况的选手为输。
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36. 猴子选大王：
① N 只猴子站成一行，每隔 M 只从头到尾报数，反复进行,报过数的退出，打
印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。
② N 只猴子站成一行，每 M 只报数。先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头
报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排到后面的(指报数方向)为大王。
③ N 只猴子围成一圈，从第 P 个开始，每隔 M 只报数，打印每次过程，只剩下
一个时为大王。
37. 已知 N 个正整数满足 K1+K2+...+Kn=M。求一组最佳的分解，使得
K1*K2*....*Kn 为最大。
例如：N=2时，给定 K1+K2=6,当 K1=3,K2=3 时，K1*K2=9 为最大
38. 有一集合中有 N 个元素，每个元素均为自然数。给定一个 total （假设每个
元素值均小于total)，求满足条件的所有子集，子集中各元素之和应等于total。
39. 一个集合满足如下条件：
(1)１是集合的元素；
(2) 若 P 是集合的元素，则 2*P+1，4*P+5 也是集合的元素。
求：此集合中最小的 K 个元素。
③ 对ＡＢＣ作全排列而得的六个三位数之和为 2886。
40. 一个整型变量只能用来存贮较小的 N！的值，当 N 较大时，可将阶乘值中的
每一个数字放在一个一维数组的一个元素中。使用这方法，打印：
① Ｎ！的值；
② Ｎ！－Ｍ！（Ｍ＞Ｎ）；
③ Ｎ！＋Ｍ！
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41. (合并链表) 已知两个链表 AN={a1,a2,...an}, BN={b1,b2,...bm}, 将其合并
为一个链表 CN={a1,b1,a2,b2,...}
42. (算术表达式求值) 输入一个由数字、+，-，*，/ 及括号组成的算术表达式，
求其值。
43. 对于次数很高，但项目很少的多项式，可用链表来表示。
例如：X^1000－76*X^76＋3*X^3－7可表示为
┌─┬──┬─┐ ┌──┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬──┐
│1 │1000│ ┼→│-76 │78│ ┼→ │3 │3 │ ┼→│-7│0 │ NIL│
└─┴──┴─┘ └──┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ └─┴─┴──┘
在此方式下，编程完成两个多项式的加法与乘法。
44. (一元多项式加法) 实现两个整系数一元多项式的加法。例如, 对于多项式
5*X^6＋4*X^3－7*X^4＋1 与多项式 50*X^2＋4*X, 运算结果为：
5*X^6－7*X^4＋4*X^3＋50*X^2＋4*X＋1。
程序要求：键盘输入多项式的各项系数及指数，每项系数及指数为一组数据（系
数及指数之一可为零），以'0,0'结束一个多项式的输入，结果按降幂排列，同类
项要合并（指数最大不超过３０）。
上例第一式的输入为： 5,6
4,3
-7,4
1,0
0,0
输出结果应为：5*x^6-7*x^4+4*x^3+50*x^2+4*x+1.
45. (数列的最小代价) 给定一个正整数序列，例如：4,1,2,3, 不改变数的位置把
它们相加， 并且由括号来标记每一次加法所得到的和。例如：((4+1)+(2+3))=
((5)+(5))=10. 除去原数4、1、2、3之外，其余都为中间结果，如：5,5,10, 将中
间结果相加，得到：5+5+10=20, 数 20 称为此数列的一个代价。对于另一种算法:
(4+((1+2)+3))=(4+((3+3))=(4+(6))=10, 得到数列的另一个代价为：3+6+10=19.
若给出 N 个数的数列，求出此数列的最小代价。
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9 楼
46. 设有一个字符串，长度小于 100，且全部以英文字母组成。对字串中的每个字
母可用 0,1,2 三个数字进行编码，且数字可以重复使用。
程序要求：(1) 输入字符串，并能判断输入是否有错；
(2) 输出对应的编码表及码长，要求字串的编码总长度为最短；
(3) 根据上述编码表，给出一些编码，然后求出其原字符串。
例如：输入的字符为:ABCBAAADDEF
其对应的编码表为：
A: 2 B: 10
C: 11 D: 12
E: 00 F: O1
对应的编码为：210111022212120001 总码长为：18
根据该编码，给出编码:010001121110222 则输出字串:FEFDCBAAAA.
47. 某些密码由 N 个英文字母组成(N〈26), 每个字母的平均使用率为:W1,W2,...
,Wn, 要求编程完成下列任务：
① 键入英文字母及个数；
② 键入Ｎ个英文字母的使用频率；
③ 用二进制数对该Ｎ个英文字母进行编码（最短，无二义性）；
④ 键入字母短文（单词用空格区分），输出相应编码；
⑤ 键入二进制编码短文，输出译文。
48. 将４个红球，３个白球与３个黄球排成一排，共有多少种排法？
49. 有面值为 M..N 的邮票各一枚，共能拼出多少不同的面额。
50. 有一个四阶方阵，随机产生 1..16 这 16 个自然数（不重复），依次填入每
个方格中。要求用最少的对调次数，使每一行、每一列以及对角线上的四个数之和
均相等。打印每一次对调的过程。
51. 微型蓝球赛. 甲,乙两队进行蓝球比赛,结果甲队以S:T 获胜.(T 由键盘输入). 比赛中, 甲队得分始终领先(严格大于乙队). 规定以任何方式进一
球都只得一分. 编程序打印该比赛的每一种可能的不同的得分过程, 以及所有不同
过程的总数.
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10 楼
52. 求两整型数组错位相加的最大面积.
设整型数组 C 具有 N 个分量: C=(C1,C2,...,CN), 两相连分量(C[I],C[I+1])
可计算一个面积: 若C[I],C[I+1]同号, 则面积 SI=abs(C[I]+C[I+1])/2, 否则,面
积等于 (abs(a*C[I])+abs(b*C[I+1]))/2, 其中, a>0,b>0,a+b=1 (详见下图),数
组 C 的面积 A=S[1]+S[2]+...+S[N-1].
编程要求如下:
从键盘输入 N, 再输入两个具有 N 个分量的数组: A1,A2:ARRAY [1..N] OF
INTEGER; 将 A1,A2 错位相加(详见后面的例子)得数组A3, 求 A3 的面积.编程给
出一个错位相加的方案, 使 A3 的面积最大.
例: 设 N=3, A1=(3,7,2), A2=(-5,7,-4), 则应考虑 9 种情况:
(1) (2)
A1 3 7 2 3 7 2
A2 -5 7 -4 -5 7 -4
A3 3 7 2 0 -5 7 -4 3 7 2 -5 7 -4
(3) (9)
A1 3 7 2 3 7 2
A2 -5 7 -4 ...... -5 7 -4
A3 3 7 -3 7 -4 -5 7 -4 0 3 7 2
53. (工作安排问题) 现有 N (N≤8) 件工作, 分别由 N 个人完成, 每人都完成一
件,且只完成一件, 每人完成不同工作的时间不同. 试设计一种分配工作方案, 使
完成 N 件工作所需的总时间最少.
原始数据由文本文件 EXAM1.TXT 给出, 其格式如下:
第 1 行: 工作任务数(N)
第 2 -- N+1 行: 第 i+1 行为第 i 个人完成各件工作所需的时间. 以上各数
均为不超过 1000 的正整数.
计算结果可直接在屏幕上输出: 第一行为工作分配方案, 共 N 组, 每组数据的
形式为 a-b, 其中 a 为工作人员编号, b 为他应完成的工作序号.
例: 设 EXAM1.TXT 的数据为:
4
2 15 13 4
10 4 14 15
9 14 16 13
7 8 11 9
对此, 一个正确的输出可以是
1-4, 2-2, 3-1, 4-3
TOTAL=28
54. 求Ｎ个字符串的最长公共子串，Ｎ＜＝２０，字符串长度不超过２５５。
例如：Ｎ＝３，由键盘依次输入三个字符串为
What is local bus ?
Name some local buses.
local bus is a high speed I/O bus close to the processer.
则最长公共子串为"local bus"。
( 参看程序 9 )
55. (液晶显示) 下图是用液晶七笔阿拉数字表示的十个数字，我们把横和竖的一
个短划都称为一笔，即７有３笔，８有７笔等。请把这十个数字重新排列，要做到
两相邻数字都可以由另一个数字加上几笔或减去几笔组成，但不能又加又减。比如
７→３是允许的，７→２不允许。编程打印出所有可能的排列。
如：４１０７３９５６８２。
56. (Ｎ阶梵塔) 有Ｋ根棒，第一根上放Ｎ片大小不等的圆盘，并保持上小下大的
顺序。现将Ｎ片圆盘从第１根移至第Ｋ根，移动中均保持上小下大的顺序，问最少
移几次方得结果，求出移动方案。
( 参看程序 3 )
7. 某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间见下表（时间单
位：天）
任务 │Ｊ1 Ｊ2 Ｊ3 Ｊ4 Ｊ5 Ｊ6
─────┼───────────────
印刷车间│ ３ １２ ５ ２ ９ １１
装订车间│ ８ １０ ９ ６ ３ １
如何安排加工顺序，使加工时间最少。
58. 将７万元投资到Ａ，Ｂ，Ｃ三项目上，其利润见下表：
投资额(万元)│ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７
──────┼────────────────────
项 Ａ │0.11 0.13 0.15 0.24 0.24 0.30 0.35
Ｂ │0.12 0.16 0.21 0.25 0.25 0.29 0.34
目 Ｃ │0.08 0.12 0.20 0.26 0.26 0.30 0.35
如何分配投资额，使获得的利润最大。
59. 无根树与通常所说的树（有根树）很相似，它包含有节点和枝，但不含有根。
无根树节点之间只有相邻关系。如图一所示，是一棵有七个节点的无根树，以图一
的Ａ为根节点得到图二所示的有根树，以Ｂ为根节点得到图三所示的有根树，但从
无根树的角度看，图一、二、三是结构相同的无根树，同时无根树的结构与节点的
名称无关。
有根树可以用字符串的形式表示，其递归表示方法是：
根节点（子树１ 子树２ 子树３...）
图一，图二的有根树可表示为 A(B(CF(EGD))) 和 B(ACF(EGD))。由于子树的表示
顺序可以不同，所以一棵有根树可以有多种表示方法，如图三又可表示成
B(F(EGD)CA) 或 B(ACF(DE(G)) 等。表示无根树时，可以以它任一节点为根节点，
将其看作有根树，从而可以利用有根树的字符串表示形式来表示无根树。
任务一：由键盘读入一个字符串表示的无根树，无根树的各节点的名称用互不
相同的大写英文字母表示。由用户输入一个节点的名称，程序应能够输出一种以该
节点为根节点的字符串形式。程序输出无根树的字符串形式时，各个节点的名称无
关紧要，所有节点都以Ｐ表示，以后的各种输出也采用这种形式。例如：输入无根
树的字符串形式：Ａ（Ｂ（ＣＤ（ＥＦ））），指定根节点为Ｄ，程序应能输出
Ｐ（Ｐ（ＰＰ）ＰＰ），Ｐ（ＰＰ（ＰＰ）Ｐ），Ｐ（ＰＰＰ（ＰＰ））中的任意
一种即可。
任务二：输入两个串表示的无根树，判断其结构是否一样。注意它与节点名称
无关，只考虑结构。
任务三：输入无根树的总枝数Ｎ（1<=N<=11），输出所有枝数为Ｎ的互不相同
的无根树，并记录总数。以字符串形式输出，例如：N=5 时共有６种不同结构的无
根树。
注意：各种树结构的字符串表达形式不唯一。
60. 用Ｎ＊Ｎ（１＜＝Ｎ＜＝８）的格点阵代表海，其中＊号代表岛。给你一组编
码信息，让你重构一张地图。这组信息是按垂直方向，水平方向岛的情况摘取的。
下例中，每行右边的数字按顺序表示该行中“岛组”的大小，如第一行数字为
“１２”，表示该行第一“岛组”由一个岛组成，第二“岛组”由两个岛组成，而
第四列下面的“２３”则表示本列由两个“岛组”组成，第一个“岛组”由两个岛
组成，第二个“岛组”由三个岛组成。
任务：编程执行以下步骤，直到给定的输入 (ASCII) 文件中的信息组全部读完
为止，步骤如下：
（１）从输入文件 (ASCII 文件）中读入下一个信息块，并将它显示在屏幕上。
每个信息块组成为：
格点阵大小 (N)，以后是行的约束条件（Ｎ行的），列的约束条件（Ｎ列的）,
每行（或每列）的约束条件是
一行数字，数字间有空格，最后用０结束。上面的例子如图所示。
（２）重构这张地图（若有多个解，要逐个构成地图），并显示。
（３）将重构的地图以ＡＳＣＩＩ文件形式输出。每岛以＊后加一个空格表示；
空白处用连续的两个空格表示。若同一已知条件可画出多张地图，相互间用空行隔
开；若一组已知条件画不出地图，用“ＮＯ ＭＡＰ（占一行）表示。由不同的信
息组求得的解用“ＮＥＸＴ ＰＲＯＢＬＥＭ”（占一行表示）１＜＝Ｎ＜＝８.
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