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我的朋友

分类: IT业界

2016-10-25 14:04:45

问题:
   啤酒 2元一瓶
   4个瓶盖可以换一瓶啤酒
   2个空瓶可以换一瓶啤酒
问:
   10元钱最多能喝几瓶啤酒?
【假设老板可以在不受损失的情况下满足你的所有要求】

答案:
   20瓶
分析:
   常规的推导算法:
   第一次:   10元全部购买5瓶啤酒                    喝:5瓶  剩余:5个瓶盖  5个空瓶
   第二次:   5个瓶盖、5个空瓶 换3瓶啤酒         喝:3瓶  剩余:  4个瓶盖  4个空瓶
   第三次:   4个瓶盖、4个空瓶 换3瓶啤酒         喝:  3瓶   剩余:  3个瓶盖  3个空瓶
   第四次:   3个瓶盖、3个空瓶 换1瓶啤酒         喝:  1瓶   剩余:  4个瓶盖  2个 空瓶
   第五次:   4个瓶盖、2个空瓶 换2瓶啤酒         喝:  2瓶   剩余:  2个瓶盖   2个空瓶
   第六次:   2个瓶盖、2个空瓶 换1瓶啤酒         喝:  1瓶   剩余:  3个瓶盖   1个空瓶
   第七次:   3个瓶盖、1个空瓶 向老板借1空瓶换1瓶啤酒   喝:1瓶  剩余:4个瓶盖   1个空瓶 还老板一个空瓶
   第八次:   4个瓶盖换1瓶                                             喝:1瓶 剩余:1个瓶盖 1个空瓶
   第九次:  1个瓶盖、1个空瓶 向老板借1空瓶换1瓶啤酒   喝:1瓶     剩余:2个瓶盖 1个空瓶还老板一个空瓶
   第十次:  2个瓶盖 向老板借2瓶啤酒                             喝:2瓶     剩余:4个瓶盖 2个空瓶
  第十一次: 4个瓶盖、2个空瓶 换2瓶啤酒还老板  剩余:无 

 总共喝掉的啤酒:5+3+3+1+2+1+1+1+1+2=20瓶
换个思路:
  从常规推导中我们可以看到,整个过程我们喝掉的只是啤酒,瓶子和瓶盖都最终归了老板,从价值上来分析:
  我们可以看到1瓶啤酒的价值包括3部分啤酒、啤酒瓶、啤酒瓶的盖子
   一瓶啤酒2元,那么从兑换的规则看,2个空瓶值2元,4个瓶盖值2元,那么一瓶啤酒的价值就分为:
      空瓶:1元
      瓶盖:0.5元
      酒:0.5元
 从整个问题来说,问的是我们10元最多能喝多少瓶酒,由于瓶盖和空瓶都可以兑换,只有酒不能换钱,那么我们最终喝掉的只有酒
 也就是这个问题简化为:10元钱能喝多少啤酒
 计算就非常简单:  10/0.5=20
总结:
  有时候考虑问题的时候不妨换个思路,很多时候换个思路可能会更快更好的解决问题.   
   
 
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