§ 1、4 数的原码、反码及补码 |
我们知道在生活中,数是有正负之分,在数字设备中是怎样表示数的正负符号呢? |
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一:数的表示形式 在生活中表示数的时候一般都是把正数前面加一个“+”,负数前面加一个“-”,但是在数字设备中,机器是不认识这些的,我们就把“+”用“0”表示,“-”用“1”表示。原码、反码和补码。这三种形式是怎样表示的呢?如下所示: |
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真值 |
原码 |
反码 |
补码 |
例1:求+12和-12八位原码、反码、补码形式 它们的原码分别为[+12]=00001100[-12]=100011 它们的反码分别为[+12]*=00001100 [-12]*=(28-1)+(-1100)=11110011 它们的补码分别为[+12]**=00001100 [-12]**=28+(-1100)=11110100 |
正数 |
+X |
0X |
0X |
0X |
负数 |
-X |
1X |
(2n-1)+X |
2n+X |
二:原码、反码及补码的算术运算 因为这三种数码表示法的形成规则不同,所以算术运算方法也不相同。 |
原码:与我们的日常中算术运算相同。 反码:先转换为反码形式,再进行加减运算。它的减法可以按A反+[-B]反的形式进行. 补码:先转换为补码形式,再进行加减运算,其减法可以按A补+[-B]补进行. |
三:溢出及补码运算中溢出的判断 溢出可以描述为运算结果大于数字设备的表示范围。这种现象应当作故障处理。 判断溢出是根据最高位的进位来判断的。 | |
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