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奥赛计算机基础常识(三)
在计算机中，数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；
其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。
当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；
当真值为负时:
原码的数值位保持原样，
反码的数值位是原码数值位的各位取反，
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:
十进制数 17 的原码、反码与补码均为： 0000000000010001
十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111
1.5 逻辑运算
1.逻辑运算
逻辑与:同真则真
逻辑或:有真就真
逻辑非:你真我假
逻辑异或:不同则真
2.按位运算
按位与∩:同1则1 如10010101∩10110111=10010101
按位或∪:有1则1 如10010101∪10110111=10110111
3.逻辑化简
化简定律:
（1）交换律： A + B = B + A ，A·B = B·A
（2）结合律： （A + B）+ C = A + （B + C ）， （A·B）·C = A·（B·C）
（3）幂等律： A·A = A ， A + A = A
（4）吸收律： A·（A + B ）= A ， A +（A·B）= A
（5）分配律： A·（B + C ）= A·B + A·C ， A +（B·C）=（A + B）·（A + C）
（6）互补律： A + A = 1 ，A·A = 0
（7）非深入：A + B = A·B， A·B = A +B
（8）0-1律： A + 0 = A ， A + 1 = 1 ， A·1 = A ， A·0 = 0
例:化简函数 Q = AD + AD + AB + ACEF。这个函数有5个自变量，化简过程如下：
Q = AD + AD + AB + ACEF
= A + AB + ACEF
= A + ACEF
= A
练习:求证:(A+B)(A+C)=AB+AC | 