1.3 计算机中有关数及编码的知识
1.计算机是智能化的电器设备
计算机就其本身来说是一个电器设备，为了能够快速存储、处理、传递信息，其内部采用了
大量的电子元件，在这些电子元件中，电路的通和断、电压高低，这两种状态最容易实现，
也最稳定、也最容易实现对电路本身的控制。我们将计算机所能表示这样的状态，用0，1来
表示、即用二进制数表示计算机内部的所有运算和操作。
2.二进制数的运算法则
二进制数运算非常简单，计算机很容易实现，其主要法则是：
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
由于运算简单，电器元件容易实现，所以计算机内部都用二进制编码进行数据的传送和计算。
3.十进制与二进制、八进制、十六进制数之间的相互转换
(1)数的进制与基数
计数的进制不同，则它们的基数也不相同，如表1-1所示。
| 进制 |
基数 |
特点 |
| 二进制 |
0 ,1 |
逢二进一 |
| 八进制 |
0,1,2,3,4,5,6,7 |
逢八进一 |
| 十六进制 |
0,1,2,...,9,A,B,C,D,E,F |
逢十六进一 |
（2）数的权
不同进制的数，基数不同，每位上代表的值的大小（权）也不相同。
如：（219)10=2*102+1*101+9*100
（11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20
（273)8=2*82+7*81+3*80
(27AF)16=2*163+7*162+10*161+15*160
(3)十进制数转换任意进制
1) 将十进制整数除以所定的进制数,取余逆序。
（39)10=(100111)2 (245)10=(365)8
2)将十进制小数的小数部分乘以进制数取整,作为转换后的小数部分,直到为零或精确到小数点后几位。
如：（0.35)10=(0.01011)2 (0.125)10=(0.001)2
(4)任意进制的数转换十进制
按权值展开:
如:（219)10=2*102+1*101+9*100
（11010)2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20=26
（273)8=2*82+7*81+3*80=187
(7AF)16=7*162+10*161+15*160=1867
4.定点数与浮点数
定点数是指数据中的小数点位置固定不变。由于它受到字长范围的限制，所能表示的数的范围有限，计算结果容易溢出。
浮点数的形式可写成：N=M*2E(其中M代表尾数,E代表阶码）其形式如下：
5.ASCII编码
由于计算机是电器设备,计算机内部用二进制数,这样对于从外部输入给计算机的所有信息必须用二进制数表示,并且对于各种命令、字符等都需要转换二进制数，这样就牵涉到信息符号转换成二进制数所采用的编码的问题，国际上统一用美国标准信息编码（ASCII）它可用7位二进制数表示，存储时用一个字节，它的最高位为0。因此基本的ASCII字符集有128个如:
0-9：48-57:00110000-...
A-Z:65-90 :01000001-...
a-z:97-122:01100000-...
6.汉字编码与汉字输入法
（1）机内码
ASCII码不能表示汉字，因此要有汉字信息交换码，我国国家标准是gb2312,它也被称作国际码。它由两个字节组成，两个字节的最高位都为1。 gb2312共收纳6763个汉字，其中，一级汉字（常用字）3755个按汉字拼音字母顺序排列，二级汉字3008个按部首笔画次序排列。
（2）汉字输入码（外码）
目前，汉字输入法主要有键盘输入、文字识别和语音识别。键盘输入法是当前汉字输入的主要方法。它大体可以分为：
流水码：如区位码、电报码、通信密码，优点重码律少，缺点难于记忆；
音码：以汉语拼音为基准输入汉字，优点是容易掌握，但重码律高；
形码：根据汉字的字型进行编码，优点重码少，但不容易掌握；
音形码：将音码和形码结合起来，能减少重码律同时提高汉字输入速度。
（3）汉字字模
供计算机输出汉字（显示和打印）用的二进制信息叫汉字字形信息也称字模。通用汉字字模点阵规格有16*16，24*24，32*32，48*48，64*64，每个点在存储器中用一个二进制位（(bit)存储，如一个16*16点阵汉字需要32个字节的存储空间。
