梦境-幻影-推理-直觉

昨晚《苏菲的世界》中的哲学家们跳出来在我梦中争吵。终于在凌晨三点把我吵醒了，然后就睡不着了。也许半梦半醒中，许多想法流了出来，然后像《终结者》中的液体机器人，慢慢汇聚成形。大概就是这个样子。

思 考问题的过程，就像迷宫中探索。迷宫里面很容易迷失方向，也很容易面走进死胡同，甚至有时候当事人不知道自己在迷宫中。解决问题的关键，大多时候是在迷宫 中找到一个出路。但有时候，如果能跳出迷宫，站在更高的层面上观察，会有创造性的解决思路。也许迷宫本来是不存在的幻影，应释放心灵。
  
说谎者悖论，逻辑推理的陷井
这个悖论有多个版本，最早版本在公元前4世纪就出现了，据说是希腊哲学家Eubuildes发明的。有些版本本身是完整的故事。其核心关键在于一个人说“我正在说谎”或在“本句是假的”。

所谓悖论是指：使用严格的推理却得出相反的结论。比如“本句是假的”这个命题，如果这个命题为真，那么本句是假的，说明“本句是真的”，就是："本句是假的"=>"本句是真的"。这好像是本质性的，难以消除的矛盾。推理的过程中，在正和反两个结论中无穷递归。

其 实真正的原因在于"本句是假的"，这句化本身就不是一个命题，而是相互矛盾的两个命题,命题A：本句是假的;命题B：A是假的。所以上面推理中矛盾的产 生，不是逻辑推理出现了问题，而是把其本身的矛盾暴露出来。这就好像一个人对你大叫：“我是哑巴”。于是你推出哑巴会说话的结论。其实，这个人和上面说自 己说谎的人，都不过是捉弄人的家伙。

在一句话中就包含了逻辑矛盾，这有点挑战常识，于是许多人因此被搞糊涂了。我想，我可能是第一个如此解决这个悖论的人。

 

中学物理错题，思维定势的顽固
这 是我的一个真实的经历。中学时，物理考试的一个题目：太阳光与水平面为60度夹角，如何放置一个平镜，让反射的光线以水平方向射出。当时，公认的答案是两 个方法。假设正午时太阳在正南，这两个方法，分别让反射的光线正对南方和正北方射出。这显然是一个错误的答案，为什么东西方向不能射出？其实玩过镜子反射 阳光的孩子都知道，反射的阳光可以在东南西北甚至任意方向水平射出。公认的答案局限在了一个垂直平面的范围。

就 是这么一个简单的道理，我和物理老师理论了半天，甚至冲向了讲台，画了一立体的图。最终确没有说服老师和同学们，在一片同学哄笑中我回到桌位上。记得当时 只有我的好朋友卢鹏能够听明白我的解释。这件事情后我有两个感悟：（1）真理有时掌握在少数人手中;(2)思维定势是很难打破的。

 

这个故事的发生是在大概是1997年的时候。不知道现在的中学生们还做不做这个错题。

 

深蓝赢棋，电脑难以超越人类思维
深蓝是一个电脑，和一个国际象棋大师下棋，赢了。当时是轰动的新闻，甚至引发公众的思考：电脑的思维能力是否超越了人类，如果现在没有，未来是否会超越？

我这里先不讨论这个问题。这个新闻中，却看到了人类思维的难超越性。据说：深蓝的能瞬间计算几亿步棋，其计算速度远远超过了人脑，最后却只能艰难地战胜人脑。而人脑，不需要这么高的计算速度就能和计算机相匹敌，这真是神奇呀。

会 下象棋的朋友都知道，我们在下棋的时候，并不是严格的推测所有可能性后再下一步棋。我们会使用更高层次的经验和规律：如这个炮牵制其中路;这个肋道是关键 位置...等等。一个人下的棋越多，棋力就越强。然而，你让一个棋力强的人说经验，也未必能说出多少，说出来了别人也不会因为记住这些话而棋力就和他一样 强。这些经验更不是当前电脑能掌握的。

也就是说，人类的一些思考活动能力是复杂的，当前的电脑是难以模仿。所以，深蓝只能以“速度补笨拙”。
      
逻辑思维和非逻辑思维
非逻辑思维的表现是：直觉，灵感，顿悟，影像，审美等等。我认为，非逻辑思维比逻辑思维更重要，非逻辑思维是思维活动的主导。人的思维能力高低，主要决定于非逻辑思维能力。非逻辑思维也更难把握，更难培养。

在人的思考过程中，逻辑思维和非逻辑思维是不可分割的。严格说来，这不是两个不同思考的方法，更象思维的两个不同的特点，一个事情的两方面。但既然要讨论两个的区别，这里还是把这两个概念区分。

如 果要解一个没有碰到的难题，如：一个很难的算法或一个复杂的数学证明题。你开始会有很多念头，开始，这些念头是模糊的，有些可能把你带入歧途。你会使用逻 辑思维判断每个念头是否行的通。但使你想到这些念头的，我认为更多的是非逻辑思维，特别是一些创造性的念头的产生。逻辑思维让你判断一个念头的正确性。而 念头的产生才是最重要的。

逻辑是思维的引导者，也是思维的限制者。现有的逻辑给你许多“正确，合理”的感觉。也就形成了思维的定势，就象上面的中学物理错题的例子。

注意我上面说的：逻辑给你“正确，合理”的感觉。这说明逻辑本身也是使用感觉来掌握的。特别的，我认为逻辑是后天学会的，逻辑思维能力也是后天培养的。而非逻辑思维是人天生的能力。甚至可能：人类是靠非逻辑思维学习和掌握逻辑的。

也许，随着人的成长，某些非逻辑思维的能力会下降。人们普遍认为孩子的想像能力更强。----这个观点我还没有确定，保持怀疑。

人 判断观点的正确，更多地使用直觉而非逻辑。甚至直觉对你的影响不是你所控制的。对一个严格的证明过程，你会觉得不太正确，只有在反复考虑，你对证明的过程 熟悉到一定程度，感觉起来从条件到结论才是应该是理所当然的。你是否有过转向的经历，正午的太阳告诉你南方，你自己觉得是东方，你如何努力也纠正不了你的 感觉。

概念是靠非逻辑思维掌握的。也许是受学校不良教育的影响，许多人在学 习新概念的时候都希望有一个供记忆的严格定义。更多的情况，只能给出描述性的定义。尽管，每个人脑中都有“时间”的概念，你把他精确定义试试。不要说这种 抽象的概念，就是“桌子”，“板凳”这些概念，也是很难精确定义的。而我们明确知道我们掌握了这些概念，判断什么“桌子”是没有问题的。我们没有依赖精确 的定义，我们也不需要精确的定义。
  
雷蒙德的expertise到底是什么意思
雷蒙德是著名的“开源社区大使”，封笔30年后，用了5年写了一本书《The Art of UNIX Programming》。这是我最喜欢的计算机书之一，这本书的第一段话就是：

There is a vast difference between knowledge and expertise.Knowledge lets you deduce the right thing to do;expertise makes the right thing a reflex, hardly requiring conscious thought at all.

这句话中的expertise我一直不能准确翻译。其本意“专业知识”根本不能表达大师的意思。

我第一次看到这句话后，感悟颇多。于是我在这页的空白出写了下面的话：认知的过程，不知道自己不知道-->知道自己不知道-->知道-->忘记自己知道;她在骨子里面影响你。

如果你记忆的知识，而不能影响到你。知识还有什么意义。而运用知识比记忆知识更难。

C+ +之父也在他的书中说：好的设计取决与三个要素：Talent（才能），Experience（经验） 和Taste（品位）。前两个要素，都好理解：好的设计需要聪明的头脑也需要一定的经验。但“品位”是什么，我认为是判断设计好坏的直觉，是把握各种度平 衡的直觉。这是非逻辑思维的表现。 

-这是我的一篇老文章.  上次的时候只写了题目，忘了粘贴内容了，今天才发现。