自然數等冪和圖譜(5B)

【自然數等冪和圖譜】
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▲《五B》※8個「子圖譜」 的代數碼n=1,2,3成立的證明※
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◆有必要說明，「自然數等冪和n=1,2,3,4,5的64層圖譜」，只能說圖譜整體的n=1,2,3,4,5成立：左邊的64個數字n=1,2,3,4,5右邊的64個數字，左邊的64項代數碼不需附加條件的n=1,2,3,4,5右邊的64項代數碼。
但是，8個「子圖譜」各自的n=1,2,3性質，是未經證實的，雖然，數字方面在上篇博文中已有結果，但還未夠理據肯定代數碼方面也是n=1,2,3的。
以下通過逆向「圖譜嵌入式操作」，證明「子圖譜」在代數碼方面也是n=1,2,3，而且，不需要附加任何的條件 。
※※※逆向操作「圖譜嵌入式操作」的詳細※※※
◆(1)，用「子圖譜1」示範。
※子圖譜1※
016【DAKVT●DVT】013
077【DVTY●DAKVTY】080
045【DVTH●DAKVTH】048
112【DAKVTHY●DVTHY】109
017【DB●DAKB】020
084【DAKBY●DBY】081
052【DAKBH●DBH】049
113【DBHY●DAKBHY】116
※※※
◆(2)，根據圖譜嵌入式操作的概念，若要證明「子圖譜1」n=1,2,3成立，首先要證明「子圖譜1」未完成嵌入前的「上部份」n=1,2要成立。
※※「子圖譜1」未完成嵌入前的上部份※※
016【DAKVT●DVT】013
045【DVTH●DAKVTH】048
017【DB●DAKB】020
052【DAKBH●DBH】049
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◆(3)，又是根據圖譜嵌入式操作的概念，若要證明(2)的n=1,2成立，首先要證明(2)分拆出的「上部份」n=1要成立。
※※由(2)分拆出的上部份※※
016【DAKVT●DVT】013
017【DB●DAKB】020
很明顯n=1成立；
a，數字方面：16+17=13+20。
b，代數碼項方面：(D+A+K+V+T)+(D+B)=(D+V+T)+(D+A+K+B)。
★此時要注意，由於從以上(1)到(3)的逆向過程中，梳掉的隔層部份末必是順向升冪操作中產生的必然部份，因此，要再次運用「圖譜嵌入式操作」，順向由(3)「2層圖譜」的n=1開始，推進到n=1,2,3，以證實梳掉的隔層部份是屬於「子圖譜1」的。
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◆(4)，由n=1推進到n=1,2,3。
※※※詳細操作※※※
a，用(3)的n=1的2層圖譜作為原胚，為聚焦題意要解決的代數碼項，抹去了左右的數字。
※※原胚※※
【DAKVT●DVT】
【DB●DAKB】
※※
b，用原胚造出上下兩個部份。
※※上部份※※
【DAKVT●DVT】
【DB●DAKB】
※※下部份※※
【DVTH●DAKVTH】
【DAKBH●DBH】
下部份是上部份加入H，左右旋轉180°得出。
※※※
c，上下部份各自拉開，然後嵌入得；
【DAKVT●DVT】
【DVTH●DAKVTH】
【DB●DAKB】
【DAKBH●DBH】
根據「圖譜嵌入式操作」的概念，由於上一步的「2層圖譜」的代數碼n=1成立，所以此第二步得出的「4層圖譜」的代數碼n=1,2必定成立。
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d，用c的結果造出上下兩個部份；
※※上部份※※
【DAKVT●DVT】
【DVTH●DAKVTH】
【DB●DAKB】
【DAKBH●DBH】
※※下部份※※
【DVTY●DAKVTY】
【DAKVTHY●DVTHY】
【DAKBY●DBY】
【DBHY●DAKBHY】
下部份是上部份加入Y後，左右旋轉180°得出。
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e， 將d上下兩個部份各自拉開，然後嵌入，再配回數字得出；
016【DAKVT●DVT】013
077【DVTY●DAKVTY】080
045【DVTH●DAKVTH】048
112【DAKVTHY●DVTHY】109
017【DB●DAKB】020
084【DAKBY●DBY】081
052【DAKBH●DBH】049
113【DBHY●DAKBHY】116
又是根據「圖譜嵌入式操作」的定義，此時的代數碼n=1,2,3必定成立，而且是不需附加任何條件的，到此，由n=1推進到n=1,2,3的順向操作完成。
★完成順向操作，觀察e的結果，就是本博文開始時(1)的「子圖譜1」，也就是說，證實了(1)至(3)的逆向操作中，梳掉的隔層部份，是順向操作(4)a,b,c,d必然產生的。
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◆(5)，由於「子圖譜2」直至到「子圖譜8」，都是與「子圖譜1」同出一架構，所以代數碼項同理n=1,2,3是必然的，而且，也是無需附加任何的條件。
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★特別指出，以上的《五B》(1)(2)(3)，稱為「逆向圖譜嵌入式操作」。