偶鏡反奇的8階K(1,2) =0幻方

-1234	3012	-9436	7658	9476	-7698	1274	-3052		-4321	2103	-6349	8567	6749	-8967	4721	-2503
1634	-3412	9036	-7258	-9076	7298	-1674	3452		4361	-2143	6309	-8527	-6709	8927	-4761	2543
-9296	7478	-1854	3672	1814	-3632	9256	-7438		-6929	8747	-4581	2763	4181	-2363	6529	-8347
9696	-7878	1454	-3272	-1414	3232	-9656	7838		6969	-8787	4541	-2723	-4141	2323	-6569	8387
-9456	7638	-1214	3032	1254	-3072	9496	-7678		-6549	8367	-4121	2303	4521	-2703	6949	-8767
9056	-7238	1614	-3432	-1654	3472	-9096	7278		6509	-8327	4161	-2343	-4561	2743	-6909	8727
-1874	3652	-9276	7498	9236	-7458	1834	-3612		-4781	2563	-6729	8947	6329	-8547	4381	-2163
1474	-3252	9676	-7898	-9636	7858	-1434	3212		4741	-2523	6769	-8987	-6369	8587	-4341	2123

 

說明

(1)   組成數無重覆.左邊的8階由偶數組成,右邊的8階由奇數組成

(2)   左右8階相同位置的數構成鏡反數 ,如左 -1234 ,右 -4321

(3)   行,列,兩對角線, 等分的2階子陣 上下(或左右)對摺得出的8個數: K(1,2) = 0

K=1時, 幻差是0

K=2時, 幻平方差是0

如: -1234 ^k +3012 ^k -9436 ^k +7658 ^k +9476 ^k -7698 ^k +1274 ^k -3052 ^k

= -1234 ^k +1634 ^k -9296 ^k +9696 ^k -9456 ^k +9056 ^k -1874 ^k +1474 ^k

= -1234 ^k -3412 ^k -1854 ^k -3272 ^k +1254 ^k +3472 ^k +1834 ^k +3212 ^k

= 0

-1234 k	3012 k	+	1274 k	-3052 k	= 0 =	-1234 k	3012 k	+	-1874 k	3652 k
1634 k	-3412 k		-1674 k	3452 k		1634 k	-3412 k		1474 k	-3252 k

 

(4)   完美型性質 K(1) = 0

如: -1234-3252-9276-3432+1254+3232+9256+3452

= 3012+1634+9676+7498-1654-3072-9656-7438

= -9436-3412-9296-7898+9236+3472+9496+7838

= 0