8階新品種4:同角同心混合幻方(萬樹軍作)

1	26	63	56	46	17	11	40
39	64	2	9	19	48	54	25
62	3	18	20	55	61	29	12
60	5	6	50	16	23	41	59
28	37	57	13	51	44	22	8
33	32	34	43	21	14	52	31
30	35	27	24	42	49	15	38
7	58	53	45	10	4	36	47

 

說明:

1,組成數:1-64

2,8階幻和:260

3,6階幻和:195

4,4階幻和:130

5,平方性質: (K=1,2)

8階列1列2: 1 ^k +39 ^k +62 ^k +60 ^k +28 ^k +33 ^k +30 ^k +7^k

=26 ^k +64 ^k +3 ^k +5 ^k +37 ^k +32 ^k +35 ^k +58 ^k = (260,11788)

8階行1行2: 1 ^k +26 ^k +63 ^k +56 ^k +46 ^k +17 ^k +11 ^k +40 ^k

=39 ^k +64 ^k +2 ^k +9 ^k +19 ^k +48 ^k +54 ^k +25 ^k = (260,11908)

6階行1行6: 18 ^k +20 ^k +55 ^k +61 ^k +29 ^k +12 ^k

=53 ^k +45 ^k +10 ^k +4 ^k +36 ^k +47 ^k = (195,8455)

6階列1列6: 18 ^k +6 ^k +57 ^k +34 ^k +27 ^k +53 ^k

=12 ^k +59 ^k +8 ^k +31 ^k +38 ^k +47 ^k = (195,8303)

4階列1列4: 50 ^k +13 ^k +43 ^k +24 ^k =41 ^k +22 ^k +52 ^k +15 ^k = (130,5094)

4階列2列3: 16 ^k +51 ^k +21 ^k +42 ^k =23 ^k +44 ^k +14 ^k +49 ^k = (130,5062)

4階行1行4: 50 ^k +16 ^k +23 ^k +41 ^k =24 ^k +42 ^k +49 ^k +15 ^k = (130,4966)

4階行2行3: 13 ^k +51 ^k +44 ^k +22 ^k =43 ^k +21 ^k +14 ^k +52 ^k = (130,5190)