最大公约数的求解

方法一：

 int GYS(int m,int n)
{
 int r,t;
 if(m < n)
 {
  t = m;
  m = n;
  n = t;
 }
 while( 1)
 {
  r = m % n;
  if(r == 0)
   return n;
  m = n;
  n = r;
 }
}//这是最常见的一种解法。

方法二：

int GYS(int m,int n)
{
 int t;
 if(m < n)
 {
  t = m;
  m = n;
  n = t;
 }
 while( 1)
 {
  m = m % n;
  if(m == 0)
   return n;
  n = n % m;
  if(n == 0)
   return m;
 }
}//这个是利用连续取余来代替普通的赋值运算

所有的这两个算法的思想均来自于欧几里得算法。

下面还有一个算法是假设两个数字m、n的最大公约数是d，
那么求解am＋bn＝d中的a、b、d。
int GYS_Coefficient(int m,int n)
{
 int a, b ,a1,b1,c,d,t,r,q;
 a1 = 1;
 b = 1;
 a = 0;
 b1 = 0;
 //c = m; d = n;
 while( 1)
 {
  q = m /n;
 /********************/
  r = m - q * n; // r = m % n ;
  if(r == 0)
  {
   printf("a = %d\n",a);
   printf("b = %d\n",b);
   return n;
  }
  m = n ;
  n = r;

 /********************/
  t = a1;
  a1 = a;
  a = t-q*a;

  t = b1;
  b1 =b;
  b = t - q*b;
 /********************/
 }
}