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2006-12-23 01:29:41

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LR分解求解线性方程组

#include
 
#define MAX_N 10

int ReadData(double A[][MAX_N], double b[], int *N)
{
 int i, j;
 if (scanf("%d", N) == EOF)
  return 0;
 for (i=0; i<*N; i++)
  for (j=0; j<*N; j++)
   scanf("%lf", &A[i][j]);
 for (i=0; i<*N; i++)
  scanf("%lf", &b[i]);
 return 1;
}
 
void LRDecomposition(double L[][MAX_N], double R[][MAX_N], double A[][MAX_N], int N)
{
 int i, j, k, m;
 /* 初始化L */
 for (i=0; i  for (j=i; j  {
   if (j == i)
    L[i][j] = 1;
   else
    L[i][j] = 0;
  }
 /* 初始化R */
 for (i=0; i  for (j=0; j   R[i][j] = 0;
 /* 计算第1步 */
 for (j=0; j  R[0][j] = A[0][j];
 for (i=1; i  L[i][0] = A[i][0]/R[0][0];
 /* 计算第2至N步 */
 for (k=1; k {
  /* 计算R */
  for (j=k; j  {
   R[k][j] = A[k][j];
   for (m=0; m    R[k][j] -= L[k][m]*R[m][j];
  }
  /* 计算L */
  for (i=k+1; i  {
   L[i][k] = A[i][k];
   for (m=0; m    L[i][k] -= L[i][m]*R[m][k];
   L[i][k] /= R[k][k];
  }
 }
}
 
void SolveEquation(double x[], double y[], double L[][MAX_N], double R[][MAX_N], double b[], int N)
{
 int i, j;
 /* 计算y */
 y[0] = b[0];
 for (i=1; i {
  y[i] = b[i];
  for (j=0; j   y[i] -= L[i][j]*y[j];
 }
 /* 计算x */
 x[N-1] = y[N-1]/R[N-1][N-1];
 for (i=N-2; i>=0; i--)
 {
  x[i] = y[i];
  for (j=i+1; j   x[i] -= R[i][j]*x[j];
  x[i] /= R[i][i];
 }
}
 
void DisplayResult(double L[][MAX_N], double R[][MAX_N], double x[], double y[], int N)
{
 int i, j;
 printf("L = \n");
 for (i=0; i {
  for (j=0; j   printf("%10.6f", L[i][j]);
  printf("\n");
 }
 printf("R = \n");
 for (i=0; i {
  for (j=0; j   printf("%10.6f", R[i][j]);
  printf("\n");
 }
 printf("y = \n");
 for (i=0; i  printf("%10.6f", y[i]);
 printf("\nx = \n");
 for (i=0; i  printf("%10.6f", x[i]);
 printf("\n\n");
}
 
int main()
{
 int N, T = 0;
 double A[MAX_N][MAX_N];
 double L[MAX_N][MAX_N];
 double R[MAX_N][MAX_N];
 double b[MAX_N];
 double y[MAX_N];
 double x[MAX_N];
 freopen("in.txt", "r", stdin);
 freopen("out.txt", "w", stdout);
 while (ReadData(A, b, &N))
 {
  LRDecomposition(L, R, A, N);
  SolveEquation(x, y, L, R, b, N);
  printf("Case # %d\n", ++T);
  DisplayResult(L, R, x, y, N);
 }
 return 0;
}
 
 
-------------------------------------->
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