数字逻辑复习--111序列监测器

    明晚就要考数字逻辑了，不对，应该是今天晚上了，在这贴一道同步时序逻辑电路设计题，顺便也屡屡思路，然后睡觉。

 

题目：

用JK触发器设计一个111序列检测器，即检测到输入为111时输出为1，否则为0

 

步骤：

（一）建立状态图与状态表：

 

电路特点：具有一个串行输入端X,一个检测结果端Z。

分析：    因为检测的是111，所以需要纪录的输入有1，11，111还有一个初态共四个状态。

         设初态为S0,收到1为S1，收到11为S2，收到111为S3

 

                                 原始状态图

                                                      

（注：红色的圈表示假设的几个状态，线上的形式为X/Y,即：输入/输出(例，1/0表示输入为1，输出为0)）

 

                                 原始状态表

                

                        （注：S0/0表示，次态为S0,输出为0）

 

（二）化简状态图和状态表

 

               

 

                

经化简后变成了只需要记忆3个状态，这样就可以减少一个JK触发器，需要2个JK触发器就够了，而不是3个。

 

（三）编码

 

因为是3个状态，所以用二位二进制编码表示就可以了，即两个JK触发器。

S0=00,S1=01,S2=11

（因为需要相邻的编码之间只能有一位不同，所以S2=11，而不是S2=10）

 

（四）做激励表

 

输入  现态     次态              Q1     Q2      输出

X	Q1 Q0	Q1n+1 Q0n+1	J1 K1 J0 K0	Z
0	0  0	0     0	0  X  0  X	0
0	0  1	0     0	0  X  X  1	0
0	-  -	-     -	X  X  X  X	X
0	1  1	0     0	X  1  X  1	0
1	0  0	0     1	0  X  1  X	0
1	0  1	1     1	1  X  X  0	0
1	-  -	-     -	X  X  X  X	X
1	1  1	1     1	X  0  X  0	1

 

 

（五）写输出方程和控制方程

 

对结果分别画出卡诺图并化简得：

Z = X Q1

J1= X Q0

K1= X(反)

J0= X

K0= X(反)

 

（六）逻辑图

 

 

（七）检测

 

检测如果电路进入无效状态10时，应检查电路能否进入正常状态，并且输出Z=0。

 

可以根据上面的控制方程得到两个触发器的状态方程。

得：当X=0时，触发器由10转成00  输出结果为0

    当X=1时，触发器由10装成11  输出结果为1 （产生错误）

 

所以得到输出方程化简错误，重新将去掉多余的无关态，得新的输出方程：

Z=X Q1 Q0

 

根据方程得到新的逻辑图

(红色部分为改进的部分)

 

 

 

PS:

   写完Blog心情总会好一些，但愿今天能早点睡着，不要做梦。