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2010年(4)

2009年(20)

分类: C/C++

2009-05-16 22:32:20

符号
补码
char     占用一个字节,可以存放本地字符集中的一个字符。
int      通常反应所用机器中整数的最自然长度。
float    单精度浮点型
double   双精度浮点型

short与long两个限定符用于限定整形
signed与unsigned两个限定符用于限定char型或任何整形

不带限定符的char类型是否带符号取决于具体机器(what about int?),把char型值转换为int型时,如果char型值的最左一位为1,则转换为负整数(进行“符号扩展”),但c语言的定义保证机器的标准打印字符总是正值。为保证程序的可移植性,如果要在char型变量中存储非字符数据,最好指定signed或unsigned.

short与int 类型至少为16位,long类型至少为32位,并且short类型不得长于int类型,int类型不得长于long类型

常量后缀:
long类型的常量以字母l或L结尾
无符号常量以字母u或U结尾
没有后缀的浮点数常量为double类型
float类型常量以字母f或F表示。

自动转换是指把“比较窄的”操作数转换为“比较宽的”操作数,并且不丢失信息的转换。

如果二元运算符的两个操作数有不同的类型,那么在进行运算前先把“较低”的类型提升为“较高”的类型运算结果为校高的类型。
在没有unsigned类型的操作数,只需要使用如下非正式规则:
  • 如果其中一个操作数的类型为long double,则将另一个操作数转换为long double.
  • 如果其中一个操作数类型为double,则将另一个数转换为double.
  • 如果其中一个操作数类型为float,则将另一个操作数转换为float.
  • 将char与short类型转换为int.
  • 如果其中一个操作数为long,则将另一个操作数也转换为long.
  • float类型的操作数不会自动转换为double,这一点与最初的定义有所不同。使用float类型主要是为了在使用较大的数组时节省存储空间,有时也为了节省机器执行时间(双精度算术运算特别费时) 

 

C/C++的浮点数据类型有float和double两种。
类型float大小为4字节,即32位,内存中的存储方式如下:


 符号位(1 bit)

指数(8 bit)

尾数(23 bit)


类型double大小为8字节,即64位,内存布局如下:


符号位(1 bit)

指数(11 bit)

尾数(52 bit)


 
符号位决定浮点数的正负,0正1负。
指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。
如,十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1,转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1),由此可知指数为1,尾数(即科学计数法的小数部分)为01。
根据浮点数的存储标准(IEEE制定),float类型指数的起始数为127(二进制0111 1111),double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111),在此基础上加指数,得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入,如果空间多余则以0补齐,如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下(二进制):


符号位

指数

尾数

0

1000 0000

010 0000 0000 0000 0000 0000

0

100 0000 0000

0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000


浮点数2.5可以用二进制小数准确表示(2.5=1*(2^1)+0*(2^0)+1*(2^-1)),但很多小数不可以准确表示,其二进制形式的小数部分会无限循环,如浮点数-1.2表示如下(二进制):


符号位

指数

尾数

1

0111 1111

0011 0011 0011 0011 0011 010

1

011 1111 1111

0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
0011 0011 0011 0011 0011 0011


由于对无限循环尾数的截取遵循0舍1入,尾数的第21~24位为0011,第53~56位为0011,而float尾数容量为23位,double尾数容量为52位,所以,float形式的最后三位因进位而成010,double形式则没有进位发生。
 
类型float和double通过==,>,<等比较不会引起编译错误,但是非常可能得到错误的结果。这是因为它们的内存分布不同,不可以直接比较。正确的方法是转换为同一类型后比较两者差值,如果结果小于规定的小值,则视为相等。
如,一个比较double的实现:

另外,本文参考了如下webs:
http://cdatatype.blogspot.com/2008/01/memory-map-of-floatdouble.html
http://blog.csdn.net/hzb1983/archive/2007/09/24/1798555.aspx
 
P.S.
1)
IEEE浮点数标准:     4字节浮点数:1位符号位,8位阶数(基数为127的移码),23位尾数;     8字节浮点数:1位符号位,11位阶数(基数为1023的移码),52位尾数
2 )
在VC中: float数值范围约在 -10e38~10e38,并提供7位有效数字位,绝对值小于10e38地数被处理成零值 double数值范围约在-10e308~10e308,并提供15~16位有效数字,绝对值小于10e308地数被处理成零值


 浮点数格式及相关实验

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