排列和组合 计算

def arrange(items, n = None):
    length = len(items) #计算items的长度备用
    n = n == None and length or n
    if n == 0:
        yield items[0:0]
        #使用切片方法是为了返回与items一样的类型，items为列表，则返回列表，items为元组，则返回元组，items为字符串，则返回字符串
    else:
        for i in range(length):
            h, items = items[:1], items[1:]
            for e in arrange(items, n-1):
                yield h + e #递归，依次将每一个元素放在第一位。
            items += h #将已经放在第一位的元素放在最后一位

def combinate(items, n = None):
    length = len(items)
    n = n == None and length or n
    if n == 0:
        yield items[0:0]
    else:
        for i in range(length):
            h, items = items[:1], items[1:]
            for e in combinate(items, n-1):
            #每一个元素依次与其后的元素进行组合，这是与排列的重要区别，排列是每一个元素依次与其它元素的排列进行合并
                yield h + e
            #已经参与过组合的元素不再需要参与后序的组合，由次可见排列与组合的代码只有这一行不一样，神奇。


for i in arrange(list('abc'), 3):
    print(i)

print('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

for i in combinate('abcde', 3):
    print(i)