陶哲轩实分析 习题5.5.2

证明：假设不存在整数m使得上述结论成立。满足L
(1)　m/n是E的上界，且(m-1)/n也是E的上界，在这种情况下取m=L+1，会得出矛盾
(2)　m/n是E的下界，且(m-1)/n也是E的下界，在这种情况下取m=K，也会得出矛盾
(3)　m/n是E的下界，而(m-1)/n却是E的上界，这种情况不可能发生
综上可知，满足条件的m是存在的，命题得证。