找出两个链表的第一个公共结点

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。

链表的结点定义为：

struct ListNode

{

      int         m_nKey;

      ListNode*   m_pNext;

};

分析：这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

基于这个思路，我们不难写出如下的代码

我这里构造了一个完整的代码:

代码在dev c++下编译通过...其他环境下去掉那句system("PAUSE")

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define A_LEN 20
#define B_LEN 30

typedef struct list
{
  int num;
  struct list* next;
}LIST;
       
int init_head(LIST** H)
{
   *H = (LIST*)malloc(sizeof(LIST));
   (*H)->next = NULL;
   return 0;
 }
 
int create_a(LIST* AH)
{
  int i = 0;
  for(;i<A_LEN;i++)
   {
    LIST* p = (LIST*)malloc(sizeof(LIST));
    p->num = A_LEN-i;
    p->next = AH->next;
    AH->next = p;
    }
   return 0;
 }
 
int create_b(LIST* BH,LIST* AH)
{
  int i = 0;
  srand((unsigned)time(NULL));
  int share = rand()%A_LEN + 1;
  printf("share is %d\n",share);
  for(;i<B_LEN-share;i++)
   {
     LIST* p = (LIST*)malloc(sizeof(LIST));
     p->num = B_LEN+i;
     p->next = BH->next;
     BH->next = p;
    }
    
  LIST* tmpb1 = BH->next;
  LIST* tmpb2 = BH;
  while(tmpb1 != NULL)
   {
     tmpb2 = tmpb1;
     tmpb1 = tmpb1->next;
    }
   
  LIST* tmpa = AH->next;
  for(i=0;i<A_LEN-share;i++)
     tmpa = tmpa->next;
    
   tmpb2->next = tmpa;
}
 
/*flag==0 with head
  flag==1 without head*/
int print_list(LIST* h,int flag)
{
   LIST* p = NULL;
   
   if(flag==0)
      p = h->next;
   else
     p = h;
     
  while(p!=NULL)
   {
     printf("%d\t",p->num);
     p = p->next;
    }
  printf("\n");
  return 0;
 }
 
int count_share(LIST* AH, LIST* BH)
{
  int i = 0;
  LIST* tmpa = AH->next;
  LIST* tmpb = BH->next;
  int b_large_a = B_LEN - A_LEN;
  for(; i<b_large_a; i++)
   tmpb = tmpb->next;
   
  while(tmpa!=NULL)
   {
     if(tmpa == tmpb)
       break;
      else
       {
         tmpa = tmpa->next;
         tmpb = tmpb->next;
        }
    }
   if(tmpa != NULL)
    {
     printf("shared:\n");
     print_list(tmpa,1);
    }
   else
    printf("no shared\n");
    
   return 0;
}


int main(int argc, char *argv[])
{
  LIST* lista_head = NULL;
  LIST* listb_head = NULL;
  
  init_head(&lista_head);
  init_head(&listb_head);
  
  create_a(lista_head);
  create_b(listb_head,lista_head);
  printf("list a is:\n");
  print_list(lista_head,0);
  printf("list b is:\n");
  print_list(listb_head,0);
  
  count_share(lista_head, listb_head);
  system("PAUSE");    
  return 0;
}