上楼梯的不同走法

【问题描述】梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。编写一个程序，计算共有多少中不同的走法

【思路】看到此题目容易想到用递归的方法来做，因为递归是一种描述和解决结构自相似问题的基本算法，而N阶楼梯问题和N-1阶、N-2阶的结构完全相同。
     解决递归问题可以分为两个部分，第一部分是一些特殊（基础）情况，用直接法解，即始基；第二部分与原问题相似，可用类似的方法解决（即递归），但比原问题的规模要小。
     定义int count(int n)函数求解N阶楼梯的走法，基于上述思想，可知：

• N阶楼梯问题的始基是N==1、N==2两种情况；
• 上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶，当上一阶时问题规模变为N-1，当上二阶时问题规模变为N-2，所以总的情况为count(n-1)+count(n-2)。　

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int count(int N)
{
  if(N == 1)
    return 1;
  else if(N ==2)
    return 2;
  else
    return count(N-1)+count(N-2);
 }
int main(int argc, char *argv[])
{
  int i;
  printf("Please input the num:\n");
  scanf("%d",&i);
  printf("louti %d methods: %d\n",i,count(i));
  system("PAUSE");    
  return 0;
}