数值计算程序的通用性——函数名作为参数传递

    在进行数值算法的程序设计时，往往需要实现程序的通用性，即同一个程序可以对不同的问题进行求解，如：计算函数f(x)的数值积分的程序，我们需要写一个 通用的数值积分程序——Integr()，使其可以对不同的f(x)函数均可以进行积分计算，而不需要每计算一个函数的积分就重新写一个Integr() 程序，仅需要另写一个f(x)的表达式程序即可。

    若使用Matlab实现，则显然少不了eval(),和feval()函数的使用，即把需要进行积分计算的函数f(x)写完之后保存为.m文件，然后在积分程序中只需要把f(x)的文件名作为参数传递给Integr()即可。

    若是把f(x)函数名作为字符串传入，则在Integr()中只需将f(x)函数名及其参数写为一个字符串，使用eval(字符串)执行即可，如：

function result=integr(a,b,n,fun)
%定义积分函数，a为积分下限，b为积分上限，n为划分区间的个数，fun为需进行计算

%的函数的文件名
h=(b-a)/n;
x=[a:h:b];
y=eval([fun,'(x)']);
%将函数名fun和其参数x合成一个字符串并执行字符串，即执行计算fun(x)，

%注意不能丢了fun的括号。
result=sum(y);

定义需要积分计算的函数fun之后，直接作为integr()的参数引用即可，如任意定义函数如下：

function r=ff(x)
r=sin(x).*(1+x.*x);

则，在命令窗口引用即可：将'ff'换为其他函数名字符串即可进行计算其数值积分。

integr(0,1,1000,'ff')

使用feval()函数则更加方便，integr()函数如下定义：

function result=integr(a,b,n,fun)
h=(b-a)/n;
x=[a:h:b];
y=fun(x);%fun为传入的函数指针，可以直接作为引用
result=sum(y);

则可以通过如下方式使用：

integr(0,1,1000,@ff)%‘@’即表示ff作为函数指针传入

    Matlab为通过命令解释方式执行程序，而不需要对源程序进行编译，因此可以将函数名作为一个字符串参数传入，然后执行时将字符串解释为函数命令即可。 而其他语言，如C语言则必须首先进行编译，得到可执行文件后再使用，因此在C语言中无法采用将函数名作为字符串的形式作为字符参数传入。因此便想到了C语 言的函数指针，当时在初学C语言时对函数指针并没有重视，现在重新回顾函数指针，发现通过它便可解决数值计算程序的通用性的问题。仍然以数值积分为例：

    integr()函数的定义如下：（为了方便直接保存为integr.h）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "math.h"
double integr(double a,double b,int n,double (*f)(double));
double integr(double a,double b,int n,double (*f)(double))
{
   int i;
   double y=0,h,x;
    h=(b-a)/n;
    x=a;
   for(i=0;i<=n;i++)
   {
      y+=(*f)(x);/*****此处对函数指针f的引用方式比较灵活，可以使用如上：y=(*f)(x)的方式，也可以直接使用指针名引用，即：y=f(x)   ******/
      x+=h;
   }
    y*=h;
   return y;
}


任意定义一被积函数ff如下：（为了方面被主函数包含，保存为ff.h）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double ff(double x);
double ff(double x)
{
  return 2*x*(1+x-x*x);
}

    由于C语言不能通过命令解释方式执行，必须编译为可执行文件，因此需具有主函数，这里定义一个可接受参数的main()函数，如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "integr.h"
#include "ff.h"
int main(int argc,char *argv[])/***由argv[]接受积分参数****/
{
    int n;
    double a,b;
    if(argc!=4)/****由外部传入3个参数，加上程序名argv[0]共四个，否则提示出错***/
    {
        printf("parameters error!!\n");
        return 0;
    }         /***argv[0]为所运行的程序的文件名****/
     a=atof(argv[1]);/**将第二个参数argv[1]转化为积分下限a**/
     b=atof(argv[2]);/**将第三个参数argv[2]转化为积分上限b**/
     n=atoi(argv[3]);/**将第四个参数argv[3]转化为积分区间个数n**/
    printf("result=%f\n",integr(a,b,n,ff));/**此处对ff可以直接引用其函数名ff，也可以先定义一个函数指针变量在对函数指针变量进行赋值和引用***/
}


编译测试，命令行运行main()函数，如下：

./main 0 1 1000

   由于函数名本身就是函数的首地址，所以函数名与函数指针本质上是等效的，函数名是一个指针常量，而自定义的函数指针是一个指针变量，所以函数名和函数指针的赋值与引用方式比较灵活。如：

定义函数指针：    

double (*fun)(double); /**fun为一个指向带有一个double型参数，返回值为double型的函数的指针**/

为指针赋值：  

fun=&ff;/**将ff的地址值赋给fun，这种赋值方式与直接用：fun=ff; 是等价的**/

引用指针：    

y=(*fun)(x);/**这种引用方式与 y=fun(x);也是等价的**/

我们一般对函数的引用都采用类似数学函数的方式，如求-5的绝对值，即： 也可以使用：     熟悉了函数名作为参数传递的方式，便可以把一些数值算法写为通用程序了，在C语言中算法程序是通用的，如上述integr()，但主程序(main()函数)仍然需要每次重新改写，main()函数一般仅有几句赋值与引用的代码即可，并不麻烦。

y=abs(-5);

y=(*abs)(-5);

的方式，两种方式等价，但显然前一种方式更方便一些。

（以上C程序为在Linux系统gcc/g++编译环境下测试）