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2009-11-29 14:25:06

ECC的全称是Error Checking and Correction,是一种用于Nand的差错检测和修正算法。如果操作时序和电路稳定性不存在问题的话,NAND Flash出错的时候一般不会造成整个Block或是Page不能读取或是全部出错,而是整个Page(例如512Bytes)中只有一个或几个bit出错。ECC能纠正1比特错误和检测2比特错误,而且计算速度很快,但对1比特以上的错误无法纠正,对2比特以上的错误不保证能检测。
校验码生成算法:ECC校验每次对256字节的数据进行操作,包含列校验和行校验。对每个待校验的Bit位求异或,若结果为0,则表明含有偶数个1;若结果为1,则表明含有奇数个1。列校验规则如表1所示。256字节数据形成256行、8列的矩阵,矩阵每个元素表示一个Bit位。

其中CP0 ~ CP5 为六个Bit位,表示Column Parity(列极性),
CP0为第0246列的极性,CP1为第1357列的极性,
CP2为第0、145列的极性,CP3为第2、367列的极性,
CP4为第0123列的极性,CP5为第4567列的极性。
用公式表示就是:CP0=Bit0^Bit2^Bit4^Bit6, 表示第0列内部256Bit位异或之后再跟第2256Bit位异或,再跟第4列、第6列的每个Bit位异或,这样,CP0其实是256*4=1024Bit位异或的结果。CP1 ~ CP5 依此类推。
行校验如下图所示



其中RP0 ~ RP15 为十六个Bit位,表示Row Parity(行极性),
RP0为第0246….252、254 个字节的极性
RP1-----1、357……253、255
RP2----014589…..252、253 (处理2Byte,跳过2Byte
RP3---- 23671011…..254255 (跳过2Byte,处理2Byte
RP4---- 处理4Byte,跳过4Byte
RP5---- 跳过4Byte,处理4Byte
RP6---- 处理8Byte,跳过8Byte
RP7---- 跳过8Byte,处理8Byte
RP8---- 处理16Byte,跳过16Byte
RP9---- 跳过16Byte,处理16Byte
RP10----处理32Byte,跳过32Byte
RP11----跳过32Byte,处理32Byte
RP12----处理64Byte,跳过64Byte
RP13----跳过64Byte,处理64Byte
RP14----处理128Byte,跳过128Byte
RP15----跳过128Byte,处理128Byte
可见,RP0 ~ RP15 每个Bit位都是128个字节(也就是128行)即128*8=1024Bit位求异或的结果。
综上所述,对256字节的数据共生成了6Bit的列校验结果,16Bit的行校验结果,共22Bit。在Nand中使用3个字节存放校验结果,多余的两个Bit位置1。存放次序如下表所示:



K9F1208为例,每个Page页包含512字节的数据区和16字节的OOB区。前256字节数据生成3字节ECC校验码,后256字节数据生成3字节ECC校验码,共6字节ECC校验码存放在OOB区中,存放的位置为OOB区的第012367字节。
 
校验码生成算法的C语言实现

Linux内核中ECC校验算法所在的文件为drivers/mtd/nand/nand_ecc.c,其实现有新、旧两种,在2.6.27及更早的内核中使用的程序,从2.6.28开始已经不再使用,而换成了效率更高的程序。可以在Documentation/mtd/nand_ecc.txt 文件中找到对新程序的详细介绍。


首先分析一下2.6.27内核中的ECC实现,源代码见:

43/*
44 * Pre-calculated 256-way 1 byte column parity
45 */
46static const
[] = {
47   0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00,
48   0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
49   0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
50   0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
51   0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
52   0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
53   0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
54   0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
55   0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a,
56   0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f,
57   0x0c, 0x59, 0x5a, 0x0f, 0x55, 0x00, 0x03, 0x56, 0x56, 0x03, 0x00, 0x55, 0x0f, 0x5a, 0x59, 0x0c,
58   0x69, 0x3c, 0x3f, 0x6a, 0x30, 0x65, 0x66, 0x33, 0x33, 0x66, 0x65, 0x30, 0x6a, 0x3f, 0x3c, 0x69,
59   0x03, 0x56, 0x55, 0x00, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x00, 0x55, 0x56, 0x03,
60   0x66, 0x33, 0x30, 0x65, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x65, 0x30, 0x33, 0x66,
61   0x65, 0x30, 0x33, 0x66, 0x3c, 0x69, 0x6a, 0x3f, 0x3f, 0x6a, 0x69, 0x3c, 0x66, 0x33, 0x30, 0x65,
62

0x00, 0x55, 0x56, 0x03, 0x59, 0x0c, 0x0f, 0x5a, 0x5a, 0x0f, 0x0c, 0x59, 0x03, 0x56, 0x55, 0x00
63};



为了加快计算速度,程序中使用了一个预先计算好的列极性表。这个表中每一个元素都是unsigned char类型,表示8位二进制数。
表中8位二进制数每位的含义:





这个表的意思是:对0~255256个数,计算并存储每个数的列校验值和行校验值,以数作数组下标。比如 nand_ecc_precalc_table[ 13 ]  存储13的列校验值和行校验值,13的二进制表示为 00001101, 其CP0 = Bit0^Bit2^Bit4^Bit6 = 0
CP1 = Bit1^Bit3^Bit5^Bit7 = 1
CP2 = Bit0^Bit1^Bit4^Bit5 = 1;
CP3 = Bit2^Bit3^Bit6^Bit7 = 0;
CP4 = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3 = 1;
CP5 = Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 0;
其行极性RP = Bit0^Bit1^Bit2^Bit3^Bit4^Bit5^Bit6^Bit7 = 1
nand_ecc_precalc_table[ 13 ] 处存储的值应该是 0101 0110,即0x56.
注意,数组nand_ecc_precalc_table的下标其实是我们要校验的一个字节数据。
理解了这个表的含义,也就很容易写个程序生成这个表了。程序见附件中的 MakeEccTable.c文件。



有了这个表,对单字节数据dat,可以直接查表 nand_ecc_precalc_table[ dat ] 得到 dat的行校验值和列校验值。 但是ECC实际要校验的是256字节的数据,需要进行256次查表,对得到的256个查表结果进行按位异或,最终结果的 Bit0 ~ Bit5 即是256字节数据的 CP0 ~ CP5.
/* Build up column parity */
  81        for( = 0; < 256; ++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
= [*++];
  84
^= ( & 0x3f);
  85
  86            //这里省略了一些,后面会介绍
  91        }



Reg1





在这里,计算列极性的过程其实是先在一个字节数据的内部计算CP0 ~ CP5, 每个字节都计算完后再与其它字节的计算结果求异或。而表1中是先对一列Bit0求异或,再去异或一列Bit2。 这两种只是计算顺序不同,结果是一致的。 因为异或运算的顺序是可交换的。



行极性的计算要复杂一些。
nand_ecc_precalc_table[] 表中的 Bit6 已经保存了每个单字节数的行极性值。对于待校验的256字节数据,分别查表,如果其行极性为1,则记录该数据所在的行索引(也就是for循环的i值),这里的行索引是很重要的,因为RP0 ~ RP15 的计算都是跟行索引紧密相关的,如RP0只计算偶数行,RP1只计算奇数行,等等。

/* Build up column parity */
  81        for( = 0; < 256; ++) {
  82
/* Get CP0 - CP5 from table */
  83
= [*++];
  84
^= ( & 0x3f);
  85
  86
/* All bit XOR = 1 ? */
  87                if ( & 0x40) {
  88
^= () ;
  89
^= ~(() );
  90                }
  91        }


这里的关键是理解第8889行。Reg3reg2都是unsigned char 型的变量,并都初始化为零。
行索引(也就是for循环里的i)的取值范围为0~255,根据表2可以得出以下规律:


RP0只计算行索引的Bit00的行,RP1只计算行索引的Bit01的行;
RP2只计算行索引的Bit10的行,RP3只计算行索引的Bit11的行;
RP4只计算行索引的Bit20的行,RP5只计算行索引的Bit21的行;
RP6只计算行索引的Bit30的行,RP7只计算行索引的Bit31的行;
RP8只计算行索引的Bit40的行,RP9只计算行索引的Bit41的行;
RP10只计算行索引的Bit50的行,RP11只计算行索引的Bit51的行;
RP12只计算行索引的Bit60的行,RP13只计算行索引的Bit61的行;
RP14只计算行索引的Bit70的行,RP15只计算行索引的Bit71的行;
 
已经知道,异或运算的作用是判断比特位为1的个数,跟比特位为0的个数没有关系。如果有偶数个1则异或的结果为0,如果有奇数个1则异或的结果为1
那么,程序第88行,对所有行校验为1的行索引按位异或运算,作用便是:

判断在所有行校验为1的行中,
属于RP1计算范围内的行有多少个------reg3Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP3计算范围内的行有多少个------reg3Bit 1指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP5计算范围内的行有多少个------reg3Bit 2指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP7计算范围内的行有多少个------reg3Bit 3指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP9计算范围内的行有多少个------reg3Bit 4指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP11计算范围内的行有多少个------reg3Bit 5指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP13计算范围内的行有多少个------reg3Bit 6指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP15计算范围内的行有多少个------reg3Bit 7指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以,reg3每个Bit位的作用如下表所示:
Reg3




89行,对所有行校验为1的行索引按位取反之后,再按位异或,作用就是判断比特位为0的个数。比如reg2Bit00表示:所有行校验为1的行中,行索引的Bit00的行有偶数个,也就是落在RP0计算范围内的行有偶数个。所以得到结论:


在所有行校验为1的行中,
属于RP0计算范围内的行有多少个------reg2Bit 0指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP2计算范围内的行有多少个------reg2Bit 1指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP4计算范围内的行有多少个------reg2Bit 2指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP6计算范围内的行有多少个------reg2Bit 3指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP8计算范围内的行有多少个------reg2Bit 4指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP10计算范围内的行有多少个------reg2Bit 5指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP12计算范围内的行有多少个------reg2Bit 6指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;
属于RP14计算范围内的行有多少个------reg2Bit 7指示,0表示有偶数个,1表示有奇数个;


所以,reg2每个Bit位的作用如下表所示:
Reg2



至此,只用了一个查找表和一个for循环,就把所有的校验位CP0 ~ CP5 RP0 ~ RP15全都计算出来了。下面的任务只是按照表3的格式,把这些比特位重新排列一下顺序而已。
reg2reg3中抽取出 RP8~RP15放在tmp1中,抽取出RP0~RP7放在tmp2中,
Reg1左移两位,低两位置1
然后把tmp2, tmp1, reg1 放在 ECC码的三个字节中。
 
补充:
当Line5的Line Parity为1的时候,
首先最简单的理解,也是最直接的理解,那就是,要把所有RP0~RP14中,对应包含着此行的那些最后要计算的值找出来,
我们可以先手动地根据下图:

一点点,掰手指头,慢慢地写出来, 那就是:
RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14

换句话说,如果Line5的Line Parity为1的时候,
我们应该要计算RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14。
关于这点,我想大家没有什么好疑问的吧,因为这就是按照其规则的最简单,最通俗的理解。

所以,不论你用什么复杂的算法,反正是要记录并且计算这些RP的值,以便和后面的值进行计算。
但是,程序在此处,并没有将这些RP找出来,而只是直接对行号进行XOR异或:
reg3 ^= (uint8_t) i;

表面上看,这和我们要找出来,并计算的那些RP,并没啥关系,这也是我开始很困惑的问题。
按理来说,应该是找出那些行号,然后计算对应的RP的值,并保存,这样才对。

而此处之所以可以这么处理,主要是有以下原因:
1.        行与位的有如下对应关系:
RP0只计算行索引的Bit0为0的行,RP1只计算行索引的Bit0为1的行;
RP2只计算行索引的Bit1为0的行,RP3只计算行索引的Bit1为1的行;
RP4只计算行索引的Bit2为0的行,RP5只计算行索引的Bit2为1的行;
RP6只计算行索引的Bit3为0的行,RP7只计算行索引的Bit3为1的行;
RP8只计算行索引的Bit4为0的行,RP9只计算行索引的Bit4为1的行;
RP10只计算行索引的Bit5为0的行,RP11只计算行索引的Bit5为1的行;
RP12只计算行索引的Bit6为0的行,RP13只计算行索引的Bit6为1的行;
RP14只计算行索引的Bit7为0的行,RP15只计算行索引的Bit7为1的行;

2.        某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP:

比如是第6行,也就是Line5,5的二进制是:
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
0
0
0
0
0
1
0
1

5的二进制值
而根据上面别人分析出来的,行与位的对应关系,我们可以找出,此二进制的每一位所对应了哪些RP:
bit为1的位,分别是0,2,对应代表的是RP1,RP5
bit为0的位,分别是1,3,4,5,6,7,对应代表的是RP2,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14
用表格表示为:
Bit7
Bit6
Bit5
Bit4
Bit3
Bit2
Bit1
Bit0
0
0
0
0
0
1
0
1
RP14
RP12
RP10
RP8
RP6
RP5
RP2
RP1

5的二进制值和二进制对应的行

上表中,比如bit2是1,而别人说了“RP5只计算行索引的Bit2为1的行”,
所以,此处如果bit2为1,对应着RP5将要被计算,
那么我们可以肯定地得出来的是,
如果此行,Line5,的Line Parity是1的话,RP5是要被计算的。
而仔细观察就会发现,RP5,就包含在我们上面自己手动找出来的那些LP中:
RP1,RP2,RP5,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14
而,剩下的bit位,也依次对应着这些LP。比如bit0为1,对应RP1.

这就是我们上面说的“某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP”
也是理解如此处理的关键点之一。

同样地,除了bit为1的bit0,bit2,对应的RP1,RP5之外,
剩下的几个bit对应的RP2,RP6,RP8,RP10,RP12,RP14,由于对应位是0,所以,即使拿过来抑或,也还是0,无法记住这些bit的值,所以,采用将其取反,这样,对应这些为0的bit,就变成1了,就可以记住这些对应的bit了:
reg2 ^= ~((uint8_t) i);

这样,当从0到255检测的过程中,如果发现某行的Line Parity是1,
那么就将其行号数值进行抑或,以存储奇数的LP,将行号取反,以保存偶数的LP,
也就是:
Reg3对应的就是RP1,RP3,RP5,。。。,RP15
Reg2对应的就是RP0,RP2,RP4,。。。,RP14

然后再调用函数nand_trans_result(reg2, reg3, ecc_code);去将reg3和reg2中存储的信息,
重新组织到ecc[1]和ecc[2]中去。

最后的感慨是:
此处仅仅是通过对行号的数值抑或,以保存所要求的各个RP的值,之所以让人很难理解:
一是由于我们之前不知道上面的那个规则:“行与位的对应关系”
二是我们不知道,行号按位分解后,对应的bit位对应着所要计算的那些RP,“某一行号的二进制分解的对应bit,对应了所要计算的RP”

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