不错的文章，摘录一下。
这个数列有许多有趣的性质，并不只是在它的数字之间存在连续性关系这一点。
1. 任意两个相邻的数字之和，等于两者之后的那个数字。
例如：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，55+89=144，......往下依此类推。
2，除了开始的四个数字外，任意一个数字与相邻的后一个数字之比，均趋向于0.618。例如，1／1=1.00，1／2＝0.50， 2／3=0. 67， 3／5=0.60， 5／8＝0.625，8／12＝0.615， 13／21＝0.619，往下依此类推。注意，上述比值围绕着0.618上下波动，越往后，波动幅度越小。另外，还请注意1.00，0.50，0.67这几个数值。等后面谈到比例分析、百分比回撤时，我们再来仔细分说。
3．任意一个数字与相邻的前一个数字的比值约等于1.618．或者说是0.618的倒数。例如，13／8=1.625， 21／13＝1.615， 34／21＝1.619。数字越大，则相应的两种比数越分别接近0.618和1.618。
4. 隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618，或者其倒数0.382。例如，13／34＝0.382， 34／13＝2.615。
还有其它许多有趣的关系，上述几条是最著名的、最重要的。前面我们说过，菲波纳奇只是重新发现了这个数列。这是因为古希腊和埃及的数学家们早已通晓1.618和0.618这两个比值了。它们就是黄金分割律，或称黄金比数。在音乐、艺术、建筑和生物学中，都有它们的影子。希腊人利用黄金分割律建造了巴特农神殿，埃及人借助黄金比数筑起了大金字塔。
四、 菲波纳奇比数和价格回撤
波浪理论由三千方面构成——波浪形态、比数、和时间。上面我们已经讨论了波浪形态。这是三者之中最重要的方面。那么，现在就来谈谈菲波纳奇比数和百分比回撤在其中的应用，这些比例既适用于价格，也适用于时间，只是在前面一方面的应用可能更为可靠。稍后我们再讲时间这个方面。
首先，让我们回头看看，其中所表示的基本的波浪结构，都是按照菲波纳奇数列组织起来的。一个完整的周期包含8浪，其中5浪上升，3浪下降——这些都是菲波纳奇数字。再往以下两个层次细分，分别得到34浪和144浪——它们也是菲波纳奇数字。然而，菲波纳奇数列在波浪理论中的应用，并不只在数浪这一点上，在各浪之间，还有个比例的关系问题。下面列举了一些最常用的菲波纳奇比数：
1．三个主浪中只有一个浪延长，另外两者的时间和幅度相等。如果5浪延长，那么，1浪和3浪大致相等，如果3浪延长，那么1浪和5浪趋于一致。
2．把1浪乘以1．618，然后，加到2浪的底点上，可以得出3浪起码目标。
3．把1浪乘以3.236(=2*1.618)，然后分别加到1浪的顶点和底点上，大致就是5浪的最大和最小目标。
4．如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从1浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1.618，最后，把结果加到4浪的底点上。
5．在调整浪中，如果它是通常的5-3-5锯形调整，那么c浪常常与a浪长度相等。
6．c浪长度的另一种估算方法是，把a浪的长度乘以0.618，然后从a浪的底点减去所得的积。
7．在3-3-5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那么，浪长度约等于a浪长度的1.618倍。
8．在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0.618倍。
五、 菲波纳奇百分比回撤
通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撤分析中，最常用的百分比数是61.8％(通常近似为62％)，38％和50％。市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤——最熟悉的是33％，50％以及67％。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在38％上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为62％。
前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于0.618。头三个比数分别是1／1(100％)，1／2(50％)，以及2／3(67％)。很多人在学习艾略特理论之前都不清楚，自己所熟知的50％回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤也一样(三分之一回撤作为一个间隔菲波纳奇比数，也是艾略特理论中的一部分)，对先前牛市或熊市的完全回撤(100％)位置，也标志着重要的支撑或阻挡区。
六、 菲波纳奇时间目标
毫无疑问，菲波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的。菲波纳奇时间目标是通过向未来数数，计算显著的顶和底的位置。在日线图上，分析者从重要的转折点出发，向后数数到第5、第8、第13、第21、第34、第55、或者第89个交易日，预期未来的顶或底就出现在这些“菲波纳奇日”上。在周线图、月线图、甚至年线日上，我们都可以应用本技术。在周线日上，分析者按照菲波纳奇数列，向后逐周探求时间目标。时间窗的分析也是应用菲波纳奇数列，寻找时间窗开启、行情发生转折的日子。
七、 综合波浪理论的三个方面
理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第5浪已经完成；并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的1.618倍；同时，从本趋势起点(前一个低谷)至今，正好13周，从前一高峰到现在正好34周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。
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