P-value个人理解

https://blog.csdn.net/u011331731/article/details/72858416

最近见到p-value的频率有点高，之前也看到很多次了，基本当时懂了过几天就忘记了，整理下。

P值定义[from：百度百科]

P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为有统计学差异， P<0.01 为有显著统计学差异，P<0.001为有极其显著的统计学差异。其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 、0.01、0.001。实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。

P值解释[from：百度百科]

P值	碰巧的概率	对无效假设	统计意义
P>0.05	碰巧出现的可能性大于5%	不能否定无效假设	两组差别无显著意义
P<0.05	碰巧出现的可能性小于5%	可以否定无效假设	两组差别有显著意义
P <0.01	碰巧出现的可能性小于1%	可以否定无效假设	两者差别有非常显著意义

P值的使用实例

实验考察一枚硬币是否均已。：

P：硬币是均匀的。

Q：在100次投掷中，得到90次正面，10次反面。

先说我们想证明什么？显然想证明硬币不均匀，把想证明的当作Ha，想证明的反面当作h0

在h0情况下得到Q（或者比Q更极端）的概率就是p-values，显然p-value越小，说明h0越“不靠谱”，也就是其反面ha（这里就是硬币不均匀）“相对更靠谱”。

所以p-value检验。思路上更类似“反证法”，但是不是严格逻辑反证，而是概率层面上的反证。通过假设出我们需要证明目标反面的情况。然后从情况推导出"出现最终观察现象"的概率非常低（5%）。就认为我们假设出的那个“证明目标反面的情况”不靠谱。从而证明“证明目标”是ok的。

参考：

标签归档：P-value：

P-Value P值的含义：http://www.cnblogs.com/emanlee/archive/2011/06/14/2080278.html

def data_trend(x, alpha=0.05):
    import numpy as np
    from scipy.stats import norm
    """
    :param x: 待检测数据序列
    :param alpha: 上升或下降趋势的显著性水平
    :return: 序列趋势
    """
    x = list(x)
    n = len(x)
    # calculate S
    s = 0
    for k in range(n - 1):
        for j in range(k + 1, n):
            s += np.sign(x[j] - x[k])
    # calculate the unique data
    unique_x, tp = np.unique(x, return_counts=True)
    g = len(unique_x)


    # calculate the var(s)
    if n == g: # there is no tie
        var_s = (n * (n - 1) * (2 * n + 5)) / 18
    else: # there are some ties in data
        var_s = (n * (n - 1) * (2 * n + 5) - np.sum(tp * (tp - 1) * (2 * tp + 5))) / 18


    if s > 0:
        z = (s - 1) / np.sqrt(var_s)
    elif s < 0:
        z = (s + 1) / np.sqrt(var_s)
    else: # s == 0:
        z = 0
    # calculate the p_value
    p = 2 * (1 - norm.cdf(abs(z))) # two tail test
    h = abs(z) > norm.ppf(1 - alpha / 2)


    if (z < 0) and h:
        trend = 'decreasing'
    elif (z > 0) and h:
        trend = 'increasing'
    else:
        trend = 'no trend'


    return trend