在
莫贝特的blog看到一个过桥问题:
四个女人过桥,夜间有一火把,每次最多过两个,必需带火把,过桥速度不一样
no.1 1min
no.2 2min
no3 5min
no.4 10min
两个人过用最慢一个的速度,火把不能扔,如何在17min内四个女人都过桥?
我一开始想穷举法,但无法建立规则和程序的对应。后来看了两个例子:
把火把优化掉,变成一次过去两个人,回来一个人。
河对岸没人,则把未过河的人按照过河时间升序排列,然后取两人过河;
河对岸有人,则把未过河的人按照过河时间降序排列,然后取两人过河。
未全过河时,每次总是取过河用时最小的人返回。
河对岸没人,取过河用时最小的两个人过河。
河对岸有人,如果左岸过桥时间最短的比右岸过桥时间最短的还短,则派两个时间最长的妇女过岸。(这个策略在现在的情况下,和上一个策略相同,但是定的比较牵强)
判断是否都已过河,没有则总是取过河用时最小的人返回。
对于更复杂的情况,策略可以指定的大致如下:
大的和小的在一起优先过小的(因为只有小的过去了回来的时候才能选小的);
在对面有小的情况下优先过大的(桥对面没小的优先选择小的先过去);
过桥的时候永远选择和自己最大最接近的那个因为那样最省时间(5和10在一起过节省5分钟);
回来的时候永远选最小的。
听人说对于过桥问题可以制定策略后,用广度优先搜索做,还在努力中……
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