屏幕坐标向OpenGL坐标转换

 很多人用OpenGL绘图会遇到一个问题即屏幕坐标向OpenGL坐标转换，在网上流传着如下类似的代码：

 GLint    viewport[4];
 GLdouble modelview[16];
 GLdouble projection[16];
 GLfloat  winX, winY, winZ;
 GLdouble posX, posY, posZ;

 glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);
 glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview);
 glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);

 winX = (float)x;
 winY = viewport[3] - (float)y;
 glReadPixels((int)winX, (int)winY, 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, &winZ);
 gluUnProject(winX, winY, winZ, modelview, projection, viewport, &posX, &posY, &posZ);

    注：(x, y)是屏幕坐标，(winX, winY, winZ)是视景体坐标及深度坐标，(posX, posY, posZ是OpenGL坐标。

    上述代码并不保险，只针对一种特殊情况才好使，即glViewport(0, 0, screenWidth, screenHeight)，screenWidth、screenHeight分别是客户区的宽和高，视口左下角坐标恰好是（0，0），并且未经过任何模型变换。

    从屏幕坐标向OpenGL坐标要经过两步，第一步是屏幕坐标向视景体坐标转换，第二步是视景体坐标向OpenGL坐标转换。上述代码中winX = (float)x;  winY = viewport[3] - (float)y;反映第一步，gluUnProject是第二步。一般说来，gluUnProject的转换是不会出问题的。

    如何进行正确的转换呢？首先，在glGetIntegerv之前添上模型变换的代码，和绘图时使用的模型变换代码一样，另外必须保证平移，缩放，旋转的顺序和绘图时的一样。其次，屏幕坐标向视景体坐标转换有两种方式（注意！在多视口情况下，活动视应当最后绘制，它将作为当前的视口，保证glGetIntegerv等取值函数能得到正确的值）。①winx = x – viewport[0]; winy = screenHeight – viewport[1] - y; viewport[0] = viewport[1] = 0;②winx = x; winy = screenHeight – y;第一种比较直观，前两句是将屏幕坐标转换为视景体内的坐标，后两句将视景体的左下角点坐标改为（0，0），因为在设置裁剪视口时，使用glViewport设置视口的左下角点坐标不一定是（0，0），而在视景体内的点其视景体坐标与左下角点是相对的，即把视景体坐标看作是坐标系原点。第二种方式比较简略，但是同样的道理，只不过是glUnproject函数对winx和winy又做了一次转换。

    好了，现在给出完整的代码，如下：

 GLint    viewport[4];
 GLdouble modelview[16];
 GLdouble projection[16];
 GLfloat  winX, winY, winZ;
 GLdouble posX, posY, posZ;

 glPushMatrix();
 
 // 变换要绘图函数里的顺序一样，否则坐标转换会产生错误
 glScalef(m_srtMatrix[0], m_srtMatrix[1], m_srtMatrix[2]); // 缩放、平移、旋转变换
 glRotatef(m_srtMatrix[3], 1.0f, 0.0f, 0.0f);
 glRotatef(m_srtMatrix[4], 0.0f, 1.0f, 0.0f);
 glRotatef(m_srtMatrix[5], 0.0f, 0.0f, 1.0f);
 glTranslatef(m_srtMatrix[6], m_srtMatrix[7], m_srtMatrix[8]);

 glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport); // 得到的是最后一个设置视口的参数
 glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, modelview);
 glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, projection);

 glPopMatrix();

 winX = x;
 winY = screenHeight - y;
 glReadPixels((int)winX, (int)winY, 1, 1, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, &winZ);
 gluUnProject(winX, winY, winZ, modelview, projection, viewport, &posX, &posY, &posZ);

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1. /*  

2. Transform a point(column vector) by a 4x4 matrix. Then, out = m * in  

3. Input: m ----- the 4x4 matrix, in ---- the 4x1 vector  

4. Output: out ---- the resulting 4x1 vector  

5. */  

6. static void transform_point(GLdouble out[4], const GLdouble m[16], const GLdouble in[4])   

7. {   

8. #define M(row,col) m[col*4+row]   

9.     out[0] =    

10.         M(0, 0) * in[0] + M(0, 1) * in[1] + M(0, 2) * in[2] + M(0, 3) * in[3];   

11.     out[1] =   

12.         M(1, 0) * in[0] + M(1, 1) * in[1] + M(1, 2) * in[2] + M(1, 3) * in[3];   

13.     out[2] =   

14.         M(2, 0) * in[0] + M(2, 1) * in[1] + M(2, 2) * in[2] + M(2, 3) * in[3];   

15.     out[3] =   

16.         M(3, 0) * in[0] + M(3, 1) * in[1] + M(3, 2) * in[2] + M(3, 3) * in[3];   

17. #undef M   

18. }   

19. // gluProject source code (说明见OpenGL API文档)   

20. GLint gluProject(GLdouble objx, GLdouble objy, GLdouble objz, const GLdouble  modelMatrix[16], const GLdouble projMatrix[16], const GLint viewport[4], GLdouble *winx, GLdouble *winy, GLdouble *winz)   

21. {   

22.     // matrice transformation   

23.     GLdouble in[4], out[4];   

24.     //initialize matrice and column vector as a transformer   

25.     in[0] = objx;   

26.     in[1] = objy;   

27.     in[2] = objz;   

28.     in[3] = 1.0;   

29.     transform_point(out, modelMatrix, in);  //乘以模型视图矩阵   

30.     transform_point(in, projMatrix, out);   //乘以投影矩阵   

31.     //齐次向量的第四项不能为0   

32.     if(in[3] == 0.0)   

33.         return GL_FALSE;   

34.     //向量齐次化标准化   

35.     in[0] /= in[3];   

36.     in[1] /= in[3];   

37.     in[2] /= in[3];   

38.     //视口向量的作用   

39.     *winx = viewport[0] + (1 + in[0]) * viewport[2] / 2;   

40.     *winy = viewport[1] + (1 + in[1]) * viewport[3] / 2;   

41.     *winz = (1 + in[2]) / 2;   

42.     return GL_TRUE;   

43. }