哈代语录

近读哈代的名著《一个数学家的辩白》，发现不少精辟妙语（也有一些可能比较偏执，不过对于大数学家来讲，算不得什么大缺点），特此摘抄如下。姑且叫作哈代语录吧。书见

===================我乃分割线=================

解释、评判、欣赏都是二流头脑干的事情。

好的工作都不是被“谦逊的”人所做出的。

一个总在问“我做的事情值得吗？”或者“我是适合做它的人吗？”的人，将永远是不中用的，也会让其他人感到气馁。

能够把任何事情都做得真正很好的人是极少数，能够做好两种事情的人少得微不足道。如果一个人具有任何才能，那么，为了把这种才能发挥到极致，他应该乐意牺牲任何其他东西。

一个人的首要本分，无论如何作为年轻人的首要本分，是有抱负。

可能会有很多值得高度尊敬的动机促使人们开展研究工作，但其中有三个比其他的更为重要。第一个（没有它则其他的都谈不上）是智力上的好奇心，知道真 理的欲望。然后是对职业的自豪感，要求对自己的表现感到满意的焦虑，在他的工作配不上其才能时，任何有自尊心的工匠所感受到的羞耻感。最后是抱负，获得名 誉、地位，甚至是它所带来的对权力或金钱的欲望。

语言会灭亡，而数学思想则不会。

优美性是第一道检验标准，这个世界没有为丑陋数学准备长久的地盘。

只有非常少的一部分数学在实践中才是有用处的，而那部分数学相对而言又是乏味的。一个数学定理的“严肃性”，不在于它在实践上的效果——那往往是可以忽略不计的，而在于它所关联着的数学思想是“重要的”。

最“有用的”学科是这样的学科：对于我们大多数学习它的人来说，它们是最无用的。

任何名副其实的职业数学家生涯的价值，是不可能在其工作的“有用性”的基础上得到证明的。

科学，正如同它能被用于正义的事情一样，也能被用到邪恶的事情上（当然，特别是在战争时期）；高斯和逊于他的数学家们，都能从他们乐于见到下面的情况而证明数学的价值：总算是有一种科学，也即他们的数学，凭借着与人们生活中的各种活动保持疏远，而保全住自己的高洁。

我相信数学实在是外在于我们的，我们的作用是发现或观察它，我们证明了的，我们卖弄般地描述为我们的“创造”的定理，只不过是我们的观察笔记。

最好的数学，如同最好的文学作品，在几千年之后，也会持续地在千千万万的人们当中，激发起强烈的情感上的满足。

我们必须记住，储存知识总是有好处的，如果最看重实践的数学家，只具有仅仅对他而言是必不可少的最少量的知识，那么他将会遇到严重的阻碍。

有用的东西毕竟是技巧，而数学技巧主要是通过纯粹数学教给人们的。

能够“被普通人用于日常目的”的数学是微不足道的，能够被经济学家或社会学家应用的数学，则几乎达不到“学术标准”。

对真正的数学家来说，有一个令人感到欣慰的结论：真正的数学对战争没有任何用处。没人发现过数论或者相对论曾经被用于战争的目的。而且似乎不大可能有人会在多年以后这么做。

一个人为他的学科辩护，就是为他自己辩护。归根到底，我对一个职业数学家生涯的价值所作的辩护，注定也是对自己所作的辩护。