百度之星2009初赛第一轮题四------圆面覆盖

问题背景

在平面上有一个长为L，宽为W的长方形，左下角坐标为(0,0)，右上角坐标为(L,W)。给定一些圆，第i个圆的圆心坐标为(x_i,y_i)，半径为R_i。
你的任务是求最小的正实数k，使得把每个圆的半径变为原来的k倍后（即：第i个圆半径变为kR_i，圆心位置不变），长方形将被这些圆完全覆盖。换句话说，长方形内部或边界上的任意点均至少在一个圆的内部或边界上。

输入格式

输入第一行包含三个整数n, L, W（1<=n<=50，1<=L,W<=1000），即圆的个数、长方形的长和宽。
以下n行，每行三个不超过1000的正整数x_i, y_i和R_i。

输出格式

仅一行，包含一个实数k，保留小数点后三位。

样例输入

1 2 2
1 1 1

样例输出

1.414