分类： C/C++
2013-01-05 12:35:36
全文请参看《模糊数学趣谈》李洪兴.许华棋.汪培庄著
看到特征函数的时候有这么一段话：
咋一看，怎么把映射和集合混一起了，两个不是同一级别的东西啊。这个是对经典集合及其特征函数的描述，如果忽略这里，后面的模糊集合和隶属函数还会有一个类似的概念，必须分析清楚。
首先挨个列出概念
P(U)表示论域U中所有子集的集合(子集之间可以进行组合)，称为幂集。如果子集为A、B、C，那么幂集为{空集、A、B、C、AB、AC、BC、ABC}个数为2的3次方个，此为幂的由来
映射在现代数学中和函数是同义词。
然后是关键的一句话：
看这句话的时候注意力落在了红色部分，而忽略了蓝色部分，但实际上蓝色部分才是实质。咋一看这句话会理解成U中所有映射的集合，而映射的目的地就是{0,1}。
理解正确与否就在于{0,1}。如果不联系前文，很容易把{0,1}简单理解成0和1组成的数字集合，而前面明明白白讲了0表示不属于，1表示属于，那么“U到{0,1}的映射全体”翻译一下就是U中所有元素与幂集的子集之间的隶属关系的集合(翻译得不是很准确，也比较拗口，可以先看绿色部分，然后再看黄色，再看整个句子)。
取U中的一个元素，这个元素必然属于U中某个集合(也可以是集合的组合)，这种隶属关系就是一个映射，那么一个集合或一个集合的组合必然有一个特定的映射，所有这些映射的集合就是上面所述的映射全体。
到这里基本解释清楚了，但是严格的说两个东西仍然属于不同层面的概念，但是他们在这里所代表的意义是一样的，因此就被视为一体了
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模糊集运算法则
CA本来表示隶属函数，那么就CA(u)表示的就是隶属度。
