Apriori核心算法分析

1、相关概念

 项目（item）：定义为在事务中呈现的一个东西

 关联规则：项目之间的关系

 事务：一次活动

Item出现频度：表示一个item在所有的事务活动中呈现的次数

支持度：就是针对每一个item，在所有事务中出现大事务比率。

S=出现该项目事务的总数/事务总数

显然，如果计算出一个频繁项集是 很消耗时间的。设计到的算法有apriori算法

 

2、apriori算法过程个人理解：

 
扫描所有事务（或者遍历事务集合），计算出频繁集L1（频繁集合Lk表示集合内的每个项由k个元素组成，比如L2={ {a,b},{c,d} }）；然后采用apriori－gen算法计算出候选集合C2（候选集合Ck表示集合内的每个项由k个元素组成。注意在产生候选集合时候，可判定每个项内的元素组成的项集是否在Lk-1内，若不在，则抛弃该项目，显然支持度不满足，这样可提高效率）；产生候选集合C2后遍历一遍事务集合，计算每个项的支持度，并根据支持度阀值筛选出频繁集合L2，依此类推，直到Lk为空集合。

 
上述特点分析：

1、  每个频繁集合Lk的产生都根据候选集合Ck，通过遍历事务集合，也就是Lk是Ck的子集合。

2、  每个候选集合Ck的产生都根据频繁集合。apriori－gen算法合并Lk-1。

3、  apriori－gen算法.

nsert into Ck

Select p[1], p[2],……，p[k-1]，q[k-1]

From Lk-1 p， Lk-1 q

Where p[1] = q[1]，……，p[k-2] = q[k-2]

              p[k-1] < q[k-1]

Ck中的每一个项是对两个只有一个项不同的属于Lk-1的频集做一个(k-2)-连接来产生的（如果不清楚连接，可以单独分析集合合并问题）。注意为了提高效率，可以同时判断组合后新的项元素组成的项（由k-1个元素组成）否属如Lk-1集合的项，如不是则抛弃。

 

 

3、apriori－gen算法举例：

 本算法主要是集合构造。如下
集合合并：

C1={A,B,C,D}

C2={AB,AC,AD,BC,BD,CD}

C3={ABAC,ABAD,ABBC,ABBD,ABCD

ACAD,ACBC, ACBD, ACCD

,ADBC, ADBD, ADCD

BCBD, BCCD

BDCD

}

合并相同元素(且忽略次序)后＝＝＝=》C3={ABC,ABD,ACD BCD}

经过程序测试，对于26个字母，1到10元的组合，产生10970271个记录项，消耗时间大约12分（CPU intel P 2.93），计算相当消耗时间。所以候选集合尽量不用，可采用FP-tree算法

5、apriori－gen相应的实现代码：

// apr-gen.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//单独测试集合合并的情况，验证apriori-gen算法功能
//结果:没有考虑频繁集合的过滤情况，单纯的集合合并过于消耗CPU和内存
//

#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;
#define MAX_SIZE 30


//判断两个项的组合情况，根据前1－k个元素进行比较
//最后把合并的结果存放到sOut内
int get_condition(const char* s1,const char* s2,char *sOut)
{
    int n = strlen(s1)-1;
    int nRet = strncmp(s1,s2,n);
    if(nRet!=0)
        return -1;
    if(*(s1+n) < *(s2+n))
    {
        memmove(sOut,s1,n);
        *(sOut+n)=*(s1+n);
        *(sOut+n+1)=*(s2+n);
        return 0;
    }
    else
        return -1;
}
//nElemNum表示一个项的最大元素个数
//vec 初始数组。如A,B,C,D,
//产生1－－nElemNum个集合中的所有项
//注意：此种算法过于消耗CPU和内存
int main_process(vector &vec,int nElemNum)
{
    int nTotalNum =0;
    char szTemp[1024];
    int nEndPos ,nBegPos;
    string str;
    int i,k,m;
       
    nTotalNum =0;
    for(i=0;i    {
        for(k=i+1;k < MAX_SIZE; k++)
        {
            str = vec[i]+vec[k];
            //cout<            vec.push_back(str);
            nTotalNum++;
           
        }
    }
    for(m =1;m    {
        nEndPos =vec.size();
        nBegPos= nEndPos -nTotalNum;
        nTotalNum =0;
        memset(szTemp,0,sizeof(szTemp));
        for(i=nBegPos;i        {
            for(k=i+1;k < nEndPos; k++)
            {
               
                if(get_condition(vec[i].c_str(),vec[k].c_str(),szTemp) < 0)
                    //continue;      //按照有序增长，后面不需要在比较
                    break;
                //str = vec[i]+vec[k];
                str = szTemp;
                //cout<                vec.push_back(str);
                nTotalNum++;
                memset(szTemp,0,sizeof(szTemp));
           
            }
        }
    }
    return 0;

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    //ofstream myfile("c:\\1.txt",ios::out|ios::trunc,0);
    ofstream myfile("d:\\1.txt");
    int nTotalNum =0;
    char szTemp[1024];
    vector  vec;
   
    char ch[] ="A";
    string str=ch;
    int i,k;
   
    for(i=0;i    {
        nTotalNum++;
        str=ch;
        vec.push_back(str);
        ch[0]++;
    }

    main_process(vec,5);
    for(i=0;i    //    cout<        myfile<//    cout<<"Num="<myfile<<"Num="<    return 0;
}