时间步长的选择

前段时间做了一个瞬态动力学的项目分析，对于时间步长的选择也进行过一段时间的研究，现把我学到的一些资料和自己的体会融合贴出，请大家指教。
一、瞬态动力学分析包含数值为时间函数的载荷，在载荷/时间曲线上的每个“拐角”都应该作为一个荷载步。瞬态分析求解的精度决定积分时间步的大小，要想计算出最优时间步长，应当遵循下列5个准则：
1、解算响应频率时，时间步长应当足够小以能求解出结构的响应。
结构的动力学响应可以看做是各阶模态响应的组合，时间步长应当小到能解出对整体响应有贡献的最高阶模态。对于NEWMARK时间积分，已经发现当时间步长取值20倍最高频率时会产生比较合理精度的解，即积分时间步长ITS=1/20F。
2、解算所加荷载/时间关系曲线时，时间步长应当小到足以跟随载荷函数
响应总是倾向滞后于施加的载荷，特别是对于阶跃载荷。要跟随阶跃载荷，ITS要小到和1/80F相近。
3、解算接触频率时。
在设计接触（碰撞）问题时，时间步长应当小到足以捕捉到两个接触表面之间的动量传递，如果违反，将发生明显的能量损失，从而碰撞将不是完全弹性的，积分时间步长可由接触频率FC确定
ITS=1/NFC
FC=（K/M）**0.5/（2*PI）
K 是间隙刚度，M 是作用在间隙上的有效质量，N 是每周的点数，要使能量损失最小，每周至少要取30个点，即N=30；如果要得到加速度结果，可能N取值更大些；对于缩减法和模态叠加法，N至少需要7才能确定求解的稳定性。
4、解算波的传播时，则时间步长应当小到当波在单元之间传播时足以捕捉到波，所以要根据单元大小来确定步长。
5、解算非线性时，大部分问题要求满足前面四个准则的时间步长就能捕捉到非线性行为。
还有少数例外的情况，例如当结构在载荷作用下趋于刚化，则必须求解被激活的高阶模态。
二、自动时间步长。
在用合适的准则计算出时间步长后，在具体分析中应该用最小的步长值。当然可以采用自动时间步长来让ANSYS决定在求解中什么时间增大或减小时间步长，这样的好处是可以减少子步的总数，还可以大大减少可能需要重新分析的次数，如果有非线性，还可以适当增加载荷并在达不到收敛时回溯到先前收敛的解（二分法），可以用AUTOTS激活自动时间步长。要避免使用极小的时间步长，尤其是在建立初始条件时，这样可能会导致数值障碍。
在下列情况不适宜用自动时间步长
1、只是在结构的局部有动力学行为的问题。这时系统部件的低频能量部分远远高于高频部分。
2、受恒定激励的问题，如地震荷载。在这种情况下当不同频率被激活时时间步长趋于连续变化。
3、运动学问题，在这种情况下刚体运动对响应频率的贡献占主导地位。