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2012年(158)

我的朋友

分类: C/C++

2012-11-26 15:55:50

一个关于概率的问题

题:在区间 [0,1000] 内随机取一实数 x ,再在区间 [x,1000] 内随机取一实数 y,求 y∈[300,400] 的概率。

我的解法:
if x < 300
    概率 100/(1000-x)
if 300<=x<=400
    概率 (400-x)/(1000-x)
if x > 400
    概率 0
因此,概率等于这三个函数在其区间上的积分和,约为 0.043

另一位大侠的解法:
将所有可能的(x,y)作为一个点,组成下图,其中横坐标为x,纵坐标为y

因此,概率等于 梯形ABCD面积 除以 大三角形的面积,结果为 0.07

苦思一天,才发现了错误所在。于是想出另外一题:
有一个钢球等概率滚入左道路和右道路。滚入左道路将撞到苹果;滚入右道路将撞到凤梨或柚子,撞到凤梨和柚子的概率相同。问,撞到苹果的概率为多少?
解法1:因为滚入左道路必然撞到苹果,滚入右道路必然撞不到苹果,所以撞到苹果的概率为 1/2
解法2:因为一共3种水果,钢球必然要撞到其中之一,所以撞到苹果的概率为 1/3

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给主人留下些什么吧!~~

网友评论2012-11-26 15:56:51

Unknow
因为滚入左道路必然撞到苹果,滚入右道路必然撞不到苹果,所以撞到苹果的概率为 1/2