[暂存] EXOCENTER OF A TRIANGLE 证明

在网上闲逛，看到这道题

已知ABDE, BCHJ 和 ACFG 是正方形，L, M, N 分别是中点，求证 o 是三角形ABC的垂心。


因为BBS无法贴图，因此我暂存于BLOG中。“求证 o 是三角形ABC的垂心”即证明AO垂直于BC。
将三角形ADG沿着A点旋转，旋转至AD和AB重合，得到：

因为L为GD中点，A为GC中点，因此LA平行于BC
因为原先∠LAO为180度，∠DAB为90度，因此旋转后∠LAO为90度。
所以AO垂直于BC。