50个人中有相同生日的概率是97%

上次给的公式是错的，这次的公式是验证过的，绝对不会再错 ^_^。
a. 50个人可能的生日组合是365*365*365*……*365(共50个)个。
b. 50个人生日都不重复的组合是 365*364*363*……*316(共50个)个。
c. 50个人生日有重复的概率是 1 - a/b

代码如下：
#include
#include
using namespace std;

unsigned int N = 50;
unsigned int M = 365;

int main()
{
    long double p = 1.0;
    for( unsigned int i=0; i        p *= (1-(double)i/M);
    p = 1-p;

    cout << p << endl;

    system( "PAUSE" );
    return 0;
}

输出结果是：0.97

但可惜long double也不足够精确，所以我将M改为3,N改为0,1,2,3,4,5做测试，结果和实际一样
0/3几率是 0
1/3几率是 0
2/3几率是 1/3
3/3几率是 7/9
4/3几率是 1
5/3几率是 1