原码、反码、补码、移码、尾码、阶码

原文地址：原码、反码、补码、移码、尾码、阶码作者： 许小明

一开始学原码、反码、补码、移码、尾码、阶码这些码时，一个词头晕目眩。对我而言，在夜深人静的时候慢慢的去体会这些码，就像回到高中，在研究一道大家都不会的物理题，这只有经历过的人才能体会到其中的奥妙。

学习这些码，只要是理解。

 

原码

是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位），该位为0表示正数，该位为1表示负数，其余位表示数值的大小。
原码的优点是简单直观，特点是符号位与数值位在运算时要区别对待。
例如 4的 原码就是 0100

 

反码

正整数的反码就是其自身，而负整数的反码可以通过对其绝对值逐位求反来求得。在反码表示法中，符号位仍然是0表示正号，1表示负号。数值0用反码表示也有+0和-0之分。
例如：当n=8时，[+0]反=00000000，[-0]反=11111111

 

补码

（1）正数的补码：与原码相同。 例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码
0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：
（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取
反，然后再整个数加1。
例如，已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）

 

移码（

又叫增码）是符号位取反的补码，一般用做浮点数的补码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。

①移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则 [X]移=2En + X     -2n≤X ≤ 2n
例如： X=＋1011     [X]移=11011     符号位“1”表示正号
             X=－1011     [X]移=00101     符号位“0”表示负号

②移码与补码的关系： [X]移与[X]补的关系是符号位互为相反数（仅符号位不同），
例如： X=＋1011     [X]移=11011     [X]补=01011
             X=－1011     [X]移=00101     [X]补=10101

③移码运算应注意的问题：
◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2En ，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
◎移码表示中，0有唯一的编码——1000…00，当出现000…00时（表示－2En），属于浮点数下溢。
移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用做浮点数的补码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。

 

尾码，阶码

对于任意一个二进制数N，可用N=S*2P表示，其中S为尾数，P为阶码，2为阶码的底，P、S都用二进制数表示，S表示N的全部有效数字，P指明小数点的位置，当阶码为固定值时，数的这种表示法称为定点表示，这样的数称为定点数；当阶码为可变时，数的这种表示法称为浮点表示，这样的数称为浮点数 

 

    

  正数                     负数                                      
  原码   就是其自身   把其绝对值的原码的符号位置1即可    
  补码   就是其自身   其符号位不动，其他部分变反加1      
  反码   就是其自身   其符号位不动，其他部分变反      
  移码   将对应补码的符号位直接变反即可