POJ 1066 Treasure Hunt 解题报告

        这道题的大概意思就是在一座金字塔的底部，有一个宝藏，但是底部这一层里面有很多纵横交错的墙，而宝藏就在其中一个由这些墙构成的房间里面。每面墙的两头都在金字塔最外面的四周的墙上。然后需要在每面墙的中间开一道门，问最少开几道门就能进到有宝藏的那个房间。

如图：

其实我们不用枚举四周墙的中点，枚举每一面墙的端点就行了。判断这个端点和宝藏构成的直线与里面的直线（墙）有多少个交点就行了。而且只需要判断非规范相交（端点在直线上的情况在这题中不会出现）。

AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Point{
    double x;
    double y;
}Goal; //点

struct Wall{
    Point a;
    Point b;
}walls[40]; //墙

double direction(Point p1, Point p2, Point p3) //caculate (p3-p1)X(p2-p1) //判断叉积
{
    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y) - (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y);
}

bool segments_intersect(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) //判断是否相交（此方法可参见《算法导论》-计算几何那一章）
{
    double d1 = direction(p1, p2, p4);
    double d2 = direction(p1, p2, p3);
    double d3 = direction(p3, p4, p1);
    double d4 = direction(p3, p4, p2);
    if(((d1 > 0 && d2 < 0) || (d1 < 0 && d2 > 0)) && ((d3 < 0 && d4 > 0) || (d3 > 0 && d4 < 0)))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    int ct[40][2] = {{0}};
    cin >> n;
    if(0 == n) //注意N为零的情况下还是需要读入宝藏的位置的，我之前就因为这个WA了好多次
    {
        cin >> Goal.x >> Goal.y;
        cout << "Number of doors = 1\n";
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            cin >> walls[i].a.x >> walls[i].a.y >> walls[i].b.x >> walls[i].b.y; //读入墙
        cin >> Goal.x >> Goal.y;
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n; ++j) //判断交点数
            {
                if(segments_intersect(walls[j].a, walls[j].b, walls[i].a, Goal)) ++ct[i][0]; //一面墙的端点a
                if(segments_intersect(walls[j].a, walls[j].b, walls[i].b, Goal)) ++ct[i][1]; //该面墙的端点b
            }
        }
    //找出最小的值
        int minDoors = ct[0][0];
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            for(int j = 0; j < 2; ++j)
                if(minDoors > ct[i][j]) minDoors = ct[i][j];
        cout << "Number of doors = " << minDoors + 1 << endl;
    }
    return 0;
}

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而在该题的Discuss中还看到一个人的源码，但是无法理解，没仔细研究，还是贴上来吧：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int geti(int x,int y)
{
    if(y==0)return x-1;
    if(x==100)return 99+y;
    if(y==100)return 299-x;
    return 399-y;
}
int main()
{
    int i=0,n,x0[30],y0[30],x1[30],y1[30],from,to,s[400]={};
    double x,y,k;
    for(cin>>n;i<n;i++)cin>>x0[i]>>y0[i]>>x1[i]>>y1[i];
    cin>>x>>y;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        k=(y0[i]-y1[i])/(x0[i]+1e-6-x1[i]);
        from=geti(x0[i],y0[i]);
        to=geti(x1[i],y1[i]);
        if((y-y1[i]>k*(x-x1[i]))-(x0[i]<x1[i]))swap(from,to);
        for(;from!=to;to=(to+399)%400)s[to]++;
    }
    for(i=0;i<400;i++)
        if(s[i]<n)n=s[i];
    cout<<"Number of doors = "<<n+1<<endl;
    return 0;
}