char最小值-128由来

我认为char型变量的最小值应该是1111 1111，也就是-127，可是书上怎么都说其最小值是-128？

    对于多数编译器而言(包括VC++)，char 都视作 signed char来处理，这时 char 的取值范围得与 二进制编码技术有关，对于补码表示法。char 的取值范围是 -128 - 127， 对于符号绝对值编码法、反码记法, char 的取值范围是 -127 - 127。char 有 8 位，最高位是符号位，所以 char可以在 -127 - 127 取值是没有疑问了。
当最高位是 1，其余位都是 0 时，按照补码表示法的规则，这个数应该是 负数了，用求负数的二进制的方法反推回去:
    二进制:    1000 0000
     减一:         0111 1111
      逐位取反:   1000 0000      //和原来的二进制形式一样，对应正整数 128
 经过这一系列操作之后，二进制形式依然是 1000 0000，对应 数值 128，但这个数是负数，因为反推前 最高位是 1 的，故对应 -128。
其他的整数类型 short 、int 、long 也可以这样推导。

 

我们的机器多数是基于补码表示的

11111111   =   -1
10000000   =   -128

现在证明   10000000   表示的是   -128而不是-0
10000000   +   00000001   =   10000001   =   -127

显然   -128   +   1   =   -127
11111111   符号位为1表示负数

将数值位按位取反加一得到
0000000+1   =   0000001

所以   11111111   =   -1