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2015-04-17 21:06:18
一、公式推导
关于平均数，在考试中还有一个比较重要的考查点，即“已知现期总量与总个数，以及它们各自的增速，求平均数的增速”。其快捷公式为：平均数的增速=1+现期总个数增速(现期总量增速-现期总个数增速)。
推导过程如下：
设现期总量为m，总个数为n，增速分别为r1和r2，则现期平均数为n(m)，基期平均数为n÷(1+r2)(m÷(1+r1))，因此，平均数的增速为n(m)÷[n÷(1+r2)(m÷(1+r1))]-1，化简得1+r2(r1-r2)，即1+现期总个数增速(现期总量增速-现期总个数增速)。
二、真题举例
【例1】根据以下资料，回答问题。――2015年北京公务员真题
2013年东中西部地区房地产销售情况
地区
商品房销售面积
商品房销售额
绝对数
（万平方米）
比上年增长
（％）
绝对数
（亿元）
比上年增长
（％）
全国总计
130551
17.3
81428
26.3
东部地区
63476
19.3
49327
28.4
中部地区
35192
16.8
16525
26.9
西部地区
31883
14.1
15576
19.6
[问]2013年全国商品房单位面积的平均销售价格约比上年增长了( )。
A. 4.4% B. 7.7% C. 11.1% D. 15.5%
【京佳解析】B。商品房单位面积的平均销售价格=商品房销售面积(商品房销售额);由表格数据可知，“2013年，全国商品房销售面积130551万平方米，比上年增长17.3%……商品房销售额81428亿元，增长26.3%”，结合平均数的增速公式，可得所求为1+17.3%(26.3%-17.3%)=117.3(9)，首位上7，选项中只有B项7.7%符合要求。故选B。
【例2】根据以下资料，回答问题。
截止到2014年6月底，江西省全省合作社户数达31370户，同比增长40.92%，增速较去年同期提高10.14个百分点，“一村一社”指标(指每个行政村平均拥有合作社数量)达到1.85;出资总额达672.68亿元，同比增长68.64%，增速较去年同期提高13.1个百分点;成员总数达57.73万个，同比增长124.54%，增速较去年同期提高81.74个百分点，每百户农村家庭中有7.85户加入了合作社，比上年同期扩大了124.42%，翻了一倍多。
[问]2014年6月底，江西省全省平均每户合作社出资额同比增速约为( )。
A. 19.67% B. 22.38% C. 27.17% D. 29.43%
【京佳解析】A。由“截止到2014年6月底，江西省全省合作社户数达31370户，同比增长40.92%”和“出资总额达672.68亿元，同比增长68.64%”，结合平均数的增速公式，可得所求为1+40.92%(68.64%-40.92%)≈1+40%(28%)=1.40(0.28)=20%，与结果最接近的为A选项。故选A。
