iphone-OpenGL ES 教程 -14

我从头开始，谈直角三角形和右手法则，已经如何通过循环，通过遍历三角形来判断 gluLookAt() 函数.

直角三角形
不，我不会向你解释。我需要你知道什么是三角形的直角，斜边是什么，哪些相反。以防万一，在你的世界里，你可以使用不同的术语，我在这里就是对着图片来解释下。




我相信，在北美，他们称一个直角三角形为一个点。这个是术语的差异，我想避免这点。让我们进入例子。

我不想再解释这些，我只是提醒你，你在高中数学里学过它们。如果忘记了，那是因为它们不适合你。

任何一方的长度可以算出其他的一方。这很容易：

Hypotenuse:  hypotenuse2 = adjacent2 + opposite2
in C: hypoenuse = sqrt(adjacent*adjacent + opposite*opposite);

Adjacent length: cosine (?) * hypotenuse.
in C: adjacent = cos(angleInRadians) * hypotenuse;

Opposite Length: sine(?) * hypotenuse
in C: oppositeLength = sin(angleInRadians) * hypotenuse;

首先要记住的是，在c语言的函数里，我们需要关注的是弧度而不是度数。也不要担心弧度如何计算，只要记住两者的关系和下面的两个宏。

#define DEGREES_TO_RADIANS(__ANGLE) ((__ANGLE) / 180.0 * M_PI)
#define RADIANS_TO_DEGREES(__RADIANS) ((__RADIANS) * 180 / M_PI)

你可以用最简单的方式来记住弧度和度数的关系。我们都知道360度事一个圆，也就是2*pi是一个圆。或者1个pi是一个半圆。

通过GCC数学库， M_PI在math.h文件中被定义为3.14。这不是真正的c标准。C的标准是不允许定义pi的。你应该从你的硬件中读取，这样才更准确。在我多年的编程经历里，我从来没有发现一个，我需要的值，但是没有定义的。

如果你不记得什么是sin(),cos()和tan()，不要担心背后的理论。这就像驾驶一辆车，你不需要知道内燃机是如何工作的，你只需要知道如何使用它。

从这里返回图形编程
记得在过去的教程里，我讨论过如何在3d中移动和旋转。我说这就像画一个圆圈。让我更详细的解释下如何画一个圆圈。

这里是一个具有2圆点图片绘制圆。

  


你注意到了吗？再仔细看看，如果你还没有看到它。

是的，这是个直角三角形。

因此，我们可以绘制一个知道半径和角度的任意一点。因此，我们现在实际上是画了一个圆圈。我们需要解释的就是x和y.

要绘制一个圆，我们知道斜边长度，因为这是我们圆的半径。结合上面的函数和蓝色的三角形，我们知道了x坐标，就可以简单的知道是相邻的边并且y是对面的边。

当然，相邻边和对角边因为每个像素的移动而变化，但我们并不需要关心。该代码绘制一个圆就是：

for (angle = 0; angle < 2*M_PI; angle += 0.01) {
    point[0] = RADIUS * cos(angle);
    point[1] = RADIUS * sin(angle);
    glDrawArrays(GL_POINTS, 0, 1);
}

需要记得是，sin和cos里面是弧度而不是角度。这里有2*pi的弧度，就是360度。越细的循环，那么将得到更圆滑的圆。在大多数情况下，你可以使用短线来代替。

来到最后的教程
好的。记得我说过，使用glLookAt可以看到3d世界的任意点？我说这就像画一个圆圈。

现在，如果用户执行反时针旋转，那么视图看起来是这样的。



我相信你知道的。直角三角型绘制的一个圆。

所以，如果你还记得。我们是从Look From来看的。我们的起点没有改变，我们只会改变我们看的方向，我们在旋转。


这个代码就是：

facing[0] = position[0] + cos(-TURN_SPEED)*vector[0] -
                                        sin(-TURN_SPEED)*vector[2];
facing[2] = position[2] + sin(-TURN_SPEED)*vector[0] +
                                        cos(-TURN_SPEED)*vector[2];

这个facing的值就是我们看向那里的点。这个点就在这个圆上。这个position的值就是我们观察的起点。它实际上比这个复杂，因为它在一个3d世界里，而不是2d的。我没有计算y的坐标，因为我假设它是固定的。我只计算了x和z的坐标。