回溯法实现八皇后问题

既然能搜到这篇文章，八皇后问题的规则就不多说了。。。。那什么是回溯算法：回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。

简单地举个例子十进制来说：你从零数到一百过程中（000--100），个位满10时，需要回溯到十位并在十位加1并且个位归零。当十位满10时（如099+1），又要在百位加1并且十位和个位归零。。。。。八皇后问题就类似如此。

/*
* 1)八皇后问题是在N×8的棋盘上
* 2)可以利用一个queen[8]数组存放每行皇后在这行的位置
* 如：queen[3]=7 表示第3行的皇后在第七个位置（从0开始）
* 3)八皇后位置成立的公式：queen[now_row]!=queen[row],| queen[now_row]-queen[row] | != |now_row-row|
* (其中now_row为当前行，row为前now_row-1行，row=0.1.2.3.....now_row-1)
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 8

main()
{
    int queen[N];
    int now_row,row;
    int count = 1;

    for(now_row = 0; now_row < N; now_row++) queen[now_row] = 0;

    for(now_row = 0;;)
    {
        if(queen[now_row] < N)
        {
            row = 0;
            /* 拿那当前第now_row行的皇后位置与前面的第row行（从0开始）皇后位置的比较，
            * 如果有冲突跳出while循环，且row一定小于；则执行后面的queen[now_row]++（走后一位），然后重新比较
            * 如果没有冲突，是由于row=now_row推出的，则这次的位置是可以的，继续下一行（now_row+1）
            */
            while( row<now_row && queen[now_row]!=queen[row] && abs(queen[now_row]-queen[row])!=abs(now_row-row)) row++;
            if( row < now_row)
            {
                queen[now_row]++;
                continue;
            }
            if( queen[now_row] >= N) continue;   /*如果第now_row行都摆完没有合适的位置，则回到now_row-1行*/
            now_row++;                           /*如果第now_row行有合适的位置，则继续摆第now_row+1行*/
            if(now_row < N) continue;            /*如果摆完最后一行(也就是now_row++为8)，则出来一个结果*/
            print(queen,N,count);
            count++;
            queen[N-1]++;                        /*尝试最后一行剩下的位置*/
            now_row = N-1;
        }
        else
        {
            /*回溯，第now_row行满时，回到第now_row-1行，queen[now_row]归零，queen[now_row-1]后走一位*/
            queen[now_row] = 0;
            now_row--;
            if(now_row < 0)
            {
               printf("ＴＨＥ　ＥＮＤ\n");
               return 0;
            }
            else
                queen[now_row]++;
        }

    }
}