大数乘法

    首先说一下乘法计算的算法：同样是模拟人工计算时的方法。
    从低位向高位乘，在竖式计算中，我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘，记录结果之后，用第二位相乘，记录结果并且左移一位，以此类推，直到计算完最后一位，再将各项结果相加，得出最后结果。
下图是 123*456 的乘法竖式：



竖式低位在右边，计算从由到左，与我们平常计算机计算顺序不符；我将两个数字倒序，得到如下算式（从左到右）：


由上图可见，乘法过程：
即一个数的第i 位和另一个数的第j 位相乘所得的数，一定是要累加到结果的第i+j 位上

即：ans[i+j] = a[i]*b[j];

另外进位时要处理，当前的值加上进位的值再看本位数字是否又有进位。

简单实现（64bit 两数相乘， 更多位数，只需要调整存储buf的长度即可）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>


static char* muilt_b(char* n1, char* n2)
{
    static char ret[129] = {0};
    char rn1[129] = {0};
    char rn2[129] = {0};
    int i,j;
    int len1, len2;

    int carry, sum, rcd[128] = {0};

    memset(ret, '0', 128);
    memset(rn1, '0', 128);
    memset(rn2, '0', 128);

    len1 = strlen(n1);
    len2 = strlen(n2);

    for (i = 0; i < len1; i++)
        rn1[i] = n1[len1 - 1 - i];

    for (j = 0; j < len2; j++)
        rn2[j] = n2[len2 - 1 - j];

    for (i = 0; i < len1; i++)
    {
        for (j= 0; j < len2; j++)
            rcd[i+j] += (rn1[i] - '0') * (rn2[j] - '0');
    }

    carry = 0;
    for (i = 0; i < 128;i++)
    {
        sum = rcd[i] + carry;
        rcd[i] = sum % 10;
        carry = sum / 10;

        ret[i] = rcd[i] + '0';
    }


    for (i = strlen(ret) -1; i >= 0; i--)
    {
        if (ret[i] == '0')
            ret[i] = '\0';
        else
            break;
    }

    len1 = strlen(ret);
    for (i = 0; i <= len1 / 2; i++)
    {
        j = ret[i];
        ret[i] = ret[len1 -1 - i];
        ret[len1 -1 -i] = j;
    }
    return ret;
}