基数排序法

说明在之前所介绍过的排序方法，都是属于「比较性」的排序法，也就是每次排序时，都是
比较整个键值的大小以进行排序。
这边所要介绍的「基数排序法」（radix sort）则是属于「分配式排序」（distribution sort）， 基数
排序法又称「桶子法」（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排
序的元素分配至某些「桶」中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时
间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率
高于其它的比较性排序法。
解法基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），
LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。
以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：


接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：


接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最
高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方
式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。

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 * @author:         吴永行
 * @dateTime:      2014-3-24 下午8:55:38
 * @description:
 *
 */
package 经典算法大全;

public class _41_基数排序法 {

    /**
     * @author:         吴永行
     * @dateTime:      2014-3-24 下午8:55:38
     * @description:
     * @param args
     *
     */
    //LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好
    public static void main(String[] args) {
        int data[] = { 73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 };
        int temp[][] = new int[10][10];
        int order[] = new int[10];
        int i, j, k, n, lsd;
        k = 0;
        n = 1;
        System.out.format("\n排序前: ");
        for (i = 0; i < 10; i++)
            System.out.format("%d ", data[i]);
        System.out.format("\n");
        while (n <= 10) {
            for (i = 0; i < 10; i++) {
                lsd = ((data[i] / n) % 10);
                temp[lsd][order[lsd]] = data[i];
                order[lsd]++;
            }
            System.out.format("\n重新排列: ");
            for (i = 0; i < 10; i++) {
                if (order[i] != 0)
                    for (j = 0; j < order[i]; j++) {
                        data[k] = temp[i][j];
                        System.out.format("%d ", data[k]);
                        k++;
                    }
                order[i] = 0;
            }
            n *= 10;
            k = 0;
        }
    }
}