求100以内的素数

        质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。
在自然数域内，质数是不可再分的数，是组成一切自然数的基本元素。 比如，10 是由两个 2 和两个 3 组成的，正如水分子是由两个 H 原子和一个 O 原子组成的一样。只是和化学世界不同，质数有无穷多个，因此算术世界的元素也就有无穷多个。算术世界内的一切对象、定理和方法，都是由其基本元素质数组成的。
         那么如何求出一个质数呢？
         程序代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i = 2,j = 2,cout = 0;

    for (i = 2; i <= 100; i++)
    {
        //此循环退出有两种情况
        //1.若一个数能被i整出，则这个数肯定不是质数，退出内层循环，
        //此时很显然i的值和j的值不相等，所以if的命令不会被执行

        //2.在j<i的范围内，i%j的值都不等于0,直到j=i时，退出循环
        //此时的i便是质数。


        //3.举例说明，如果此时i=7,i%2,3,4,5,6的值都不等于0,7%6之后
        //执行j++，此时j=7，再判断条件，不成立，退出内层循环。接着
        //执行下面的if语句，此时i==j成立，所以此时j是一个质数

        //总结：由j<i不成立退出的j是质数，否则不是质数；
        for(j = 2; j < i; j++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                break;
            }
        }

        if(j == i)
        {
            printf("%-5d",i);

            /**To setup 5  num in a line**/
            cout ++;

            if(cout % 5 == 0)
            {
                putchar('\n');
            }

    }


    putchar('\n');


    return 0;
}

执行结果如下：

litong@ltubuntu:~/studyc/c05$ ./a.out
2    3    5    7    11
13   17   19   23   29
31   37   41   43   47
53   59   61   67   71
73   79   83   89   97