用异或交换两个整数的缺陷

这里就是用到了的特性罢了。
就是一个数与另外一个数的结果再与这个数就会得到其原值。

如：a == a ^ b ^ b;

上面这个用得很巧，巧就巧在他们无形中使用了中间变量。

因为第二行的时候的i已经是他们第一次异或的结果了，所以再异或一个就得到了i本身的值，所以j的值就是原来i的值了。

不借助第三个变量交换两个整数的值

假设两个数x和y，则有：

方法1，算术运算（加减）：

x=x+y;  //x暂存两数之和

y=x-y;  //y为两数之和减去y，即原来的x

x=x-y;  //x为两数之和减去现在的y（原来的x），变成原来的y

方法2，逻辑运算（异或）：

x^=y; //x先存x和y两者的信息

y^=x; //保持x不变，利用x异或反转y的原始值使其等于x的原始值

x^=y; //保持y不变，利用x异或反转y的原始值使其等于y的原始值

关于异或运算要牢记两个原则：

任何一位二进制数同 1 异或都会变成另外一个（0 同 1 异或的结果是 1，1 同 1 异或的结果是 0）
任何一位二进制数同 0 异或都保持不变（0 同 0 异或的结果是 0，1 同 0 异或的结果是 1）

可用通过异或运算交换两个数，而不需要任何的中间变量。 如下面:

1. void exchange(int &a, int &b)
   
2. {
   
3.     a ^= b;
   
4.     b ^= a;
   
5.     a ^= b;
   
6. }

然而，这里面却存在着一个非常隐蔽的陷阱。

通常我们在对数组进行操作的时候，会交换数组中的两个元素，如exchang(&a[i], &b[j]), 这儿如果i==j了（这种情况是很可能发生的)，得到的结果就并非我们所期望的。

1. void main() 
   
2. {
   
3.    int a[2] = {1, 2};
   
4.    exchange(&a[0], &a[1]); //交换a[0]和a[1]的值
   
5.    printf("1---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
   
6.    exchange(&a[0], &a[0]); //将a[0]与自己进行交换
   
7.    printf("2---a[0]=%d a[1]=%d\n", a[0], a[1]);
   
8. }

 上面那段测试代码的输出是：

1. 1---a[0]=2 a[1]=1
2. 2---a[0]=0 a[1]=1

很意外吧，第一次的交换正确的执行了，但是第二次调用exchange的时候却将a[0]置为了0. 仔细分析，不难发现，这正是我们在exchange里面用异或实现交换所造成的。如果输入a和b是同一个数，exchange里面代码相当于：

1. a ^= a;
   
2. a ^= a;
   
3. a ^= a;

成了a做了3次于自己的异或，其结果当然是0了。

既然这样，我们就不能够在任何使用交换的地方采用异或了，即使要用，也一定要在交换之前判断两个数是否已经相等了，如下：

1.     void exchange(int &a, int &b)
   
2.     {
   
3.         if(a == b) return; //防止a，b是同个数；那样结果会错误。
   
4.         a ^= b;
   
5.         b ^= a;
   
6.         a ^= b;
   
7.     }