psnr和SSIM

• PSNR

（PSNR）， 一种评价图像的客观标准。它具有局限性，PSNR是“PeakSignaltoNoiseRatio”的缩写。peak的中文意思是顶点。而ratio的 意思是比率或比列的。整个意思就是到达噪音比率的顶点信号，psnr一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输 出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图 像之间的相对于(2^n-1)^2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。 MATLAB用法的公式如下：

PSNR=10*log10((2^n-1)^2/MSE)

其如下图所示：

其中，MSE是原图像与处理图像之间均方误差。

Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError，I(角标n)指原始影像第n个pixel值，P(角标n)指经处理后的影像第n个pixel值。PSNR的单位为dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。

PSNR是最普遍，最广泛使用的评鉴的客观量测法，不过许多实验结果都显示，PSNR的分数无法和人眼看到的视觉品质完全一致，有可能PSNR较高者看起来反而比PSNR较低者差。这是因为人眼的视觉对于的敏感度并不是绝对的，其感知结果会受到许多因素的影响而产生变化（例如：人眼对较低的对比差异敏感度较高，人眼对差异的敏感度较色度高，人眼对一个区域的感知结果会受到其周围邻近区域的影响）。

• SSIM

structural similarity (SSIM) index measurement system

一种衡量两幅图像相似度的新指标，其值越大越好，最大为1，

经常用到图像处理中，特别在处理中在图像相似度评价上全面超越SNR（signal to noise ratio）和PSNR（peak signal to noise ratio）。具体原理见文献[1]。^[1]

结构相似性理论认为，自然图像信号是高度结构化的，即像素间有很强的相关性，特别是空域中最接近的像素，这种相关性 蕴含着视觉场景中物体结构的重要信息；HVS的主要功能是从视野中提取结构信息，可以用对结构信息的度量作为图像感知质量的近似。结构相似性理论是一种不 同于以往模拟HVS低阶的组成结构的全新思想，与基于HVS特性的方法相比，最大的区别是自顶向下与自底向上的区别。这一新思想的关键是从对感知度量到对感知结构失真度量的转变。它没有试图通过累加与心理物理学简单认知模式有关的误差来估计图像质量，而是直接估计两个复杂结构信号的结构改变，从而在某种程度上绕开了自然图像内容复杂性及多通道去相关的问题。

作为结构相似性理论的实现，结构相似度指数从图像组成的角度将结构信息定义为独立于、的，反映场景中物体结构的属性，并将失真建模为亮度、对比度和结构三个不同因素的组合。用作为亮度的估计，标准差作为的估计，作为结构相似程度的度量。
[1] Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh, and E. P. Simoncelli. Image quality assessment: From error visibility to structural similarity[J]. IEEE Transaction on Image Processing. 2004, 13(4):600–612