微软等面试100题系列--（21-40）

第21题

2010年中兴面试题
编程求解：
输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,

使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

第22题：
有4张红色的牌和4张蓝色的牌，主持人先拿任意两张，
再分别在A、B、C三人额头上贴任意两张牌，

A、B、C三人都可以看见其余两人额头上的牌，
看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌，
A说不知道，B说不知道，C说不知道，然后A说知道了。

请教如何推理，A是怎么知道的。如果用程序，又怎么实现呢？

//推出A:BR的原因
//i、 如果，A是 BB，那么B=>BR/RR，
//如果B=>RR,那么一开始，C就该知道自己是BR了（A俩蓝，B俩红）。（如果C.A俩蓝，那么B就一开始知道,如果C.B俩红，那么A一开始就知道，所以，论证前头，当B=>RR，那么一开始，C就该知道自己是BR）。
//如果B=>BR,那么，同样道理，C一开始也该知道自己是BR了。   

//ii、 如果A是RR....

//iii、最后，也还是推出=>A:BR

第23题（算法）：
用最简单，最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。"  
3D坐标系 原点(0.0,0.0,0.0)
圆形:
半径r = 3.0
圆心o = (*.*, 0.0, *.*)

正方形:
4个角坐标;  
1:(*.*, 0.0, *.*)
2:(*.*, 0.0, *.*)
3:(*.*, 0.0, *.*)
4:(*.*, 0.0, *.*)

第24题：反转链表

第25题：
写一个函数,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)
功能：
在字符串中找出连续最长的数字串，并把这个串的长度返回，
并把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存。
例如："abcd12345ed125ss123456789"的首地址传给intputstr后，函数将返回9，
outputstr所指的值为123456789
26.左旋转字符串
  题目：
  定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。
    如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。
    要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。

27.跳台阶问题

题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那显然只有一种跳法。
如果有2级台阶，那就有两种跳的方法了：一种是分两次跳，每次跳1级；另外一种就是一次跳2级。

现在我们再来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数，记为f(n)。
当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1级，
此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；
另外一种选择是第一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。
因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+(f-2)。

我们把上面的分析用一个公式总结如下：

        /  1                          n=1
f(n)=      2                          n=2
        /  f(n-1)+(f-2)               n>2

分析到这里，相信很多人都能看出这就是我们熟悉的Fibonacci序列。

int jump_sum(int n)  //递归版本
{
    assert(n>0);
    if (n == 1 || n == 2) return n;
    return jump_sum(n-1)+jump_sum(n-2);
}

int jump_sum(int n) //迭代版本
{
    assert(n>0);
    if (n == 1 || n == 2) return n;

    int an, an_1=2, an_2=1;
    for (; n>=3; n--)
    {    
        an = an_2 + an_1;
        an_2 = an_1;
        an_1 = an;
    }
    return an;
}

28.整数的二进制表示中1的个数
题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。
例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。

29.栈的push、pop序列
题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。

30.在从1到n的正数中1出现的次数（数组）
题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。
31.华为面试题（搜索）：
一类似于蜂窝的结构的图，进行搜索最短路径（要求5分钟）

32.（数组、规划）
有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
例如:  
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

33.（字符串）

实现一个挺高级的字符匹配算法：
给一串很长字符串，要求找到符合要求的字符串，例如目的串：123
1******3***2 ,12*****3这些都要找出来
其实就是类似一些和谐系统。。。。。

34.
实现一个队列。
队列的应用场景为：
一个生产者线程将int类型的数入列，一个消费者线程将int类型的数出列

35.
求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3
要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码

36.
谷歌笔试：
n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，
存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支。

所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序，并存储在数组order[n]中，
比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那么第一轮比赛就是 4对3， 5对8。.......

胜者晋级，败者淘汰，同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分，即可以随便排，
下一轮由上一轮的胜者按照顺序，再依次两两比，比如可能是4对5,直至出现第一名

编程实现，给出二维数组w，一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n]，求出result。

37.
有n个长为m+1的字符串，
如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配，则两个字符串可以联接，
问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。

思路： 把每个字符串看成一个图的顶点，两个字符串匹配就连一条有向边。相当于判断一个有向图
是否有环以及求它的直径

38.百度面试：

1.用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，
使用x次天平，最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式

2.有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入
流中随机取得m个记录
3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度

39.
网易有道笔试：
(1).
求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离，
两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数，
比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复杂度。

方法：http://blog.csdn.net/stormbjm/article/details/8899151

(2).
求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，
有向图不再连通，描述算法。

在深度优先树中，根结点为割点，当且仅当他有两个或两个以上的子树。  
其余结点v为割点，当且仅当存在一个v的后代结点s，s到v的祖先结点之间没有反向边。 

记发现时刻dfn(v)为一个节点v在深度优先搜索过程中第一次遇到的时刻。  
记标号函数low(v) = min(dfn(v), low(s), dfn(w))  
s是v的儿子，(v,w)是反向边。 

low(v) 表示从v或v的后代能追溯到的标号最小的节点。

可以参考这个网址：http://blog.csdn.net/stormbjm/article/details/8623443

40.百度研发笔试题（栈、算法）
引用自：zp155334877
1)设计一个栈结构，满足一下条件：min，push，pop操作的时间复杂度为O(1)。

2)一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)，
设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。
并分析时间复杂度与空间复杂度。

思路：此题犹如在一个长字符串中找出其中一段，其中有一个字符集合的所有字符，并且这段字符串要最短，当然，这个长字符串是首位相连的。可以定义一个head和一个tail标识字符串的头和尾。定义一个数组charset【256】，用这个数组记录集合中的字符出现的次数，之所以数组大小是256，大概是要用数组下标来标识字符。刚开始head=tail=0，tail++直到字符集合中所有的字符数都不为0为止，然后head++直到字符集合中某个字符的数变为0，这是便得到一个字符段。当tail>=m时，tail=tail%m，当head为m时算法结束.

3)设计一个系统处理词语搭配问题，比如说 中国 和人民可以搭配，则中国人民 人民中国都有效。要求：

  *系统每秒的查询数量可能上千次；
  *词语的数量级为10W；
  *每个词至多可以与1W个词搭配

当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。

思路：可以建立一个RDF文件，利用protege 4.0。或者自己写的RDF/XML接口也行。

在其中建立两个“描述对象”一个是国家，一个是人民。 国家之下建立一个中国，
人民。并且在关系中建立一个关系：对每个存在的国家，都have人民。
这样，每当用户输入这两个词的时候，
就利用语义框架/接口来判断一下这两个词汇的关系，返回一个值即可。

--贝叶斯分类--
其实贝叶斯分类更实用一些。 可以用模式识别的贝叶斯算法，
写一个类并且建立一个词汇-模式的表。
这个表中每个模式，也就是每个词汇都设一个域，可以叫做most-fitted word，
然后对这个分类器进行训练。

这个训练可以在初期设定一些关联词汇；也可以在用户每次正确输入查询的时候来训练。通过训练，每个单

词对应出现概率最高的单词设到最适合域里面。
然后对于每个词，都返回最适合的单词。