C语言位运算

    位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作

运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：

运算符	含义	描述
&	按位与	如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
|	按位或	两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^	按位异或	若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~	取反	~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<<	左移	用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>>	右移	将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补

1、“按位与”运算符（&）

    按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为１，

则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其

实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，

A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规

定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据

的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。二

进制系统中，每个0或1就是一个位。将11（2）补足成一个字节，则是00000011（2）。5的二进制编码是

101（2），将其补足成一个字节，则是00000101（2）

    按位与运算：

         00000011(2) & 00000101(2) = 00000001(2)

    由此可知3&5=1

    c语言代码：

        #include

        main()

        {

             int a=3;

             int b = 5;

             printf("%d",a&b);

        }

按位与的用途：

（1）清零

    若想对一个存储单元清零，即使其全部二进制位为0，只要找一个二进制数，其中各个位符合一下条件：

原来的数中为1的位，新数中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到清零目的。

例：原数为43，即00101011（2），另找一个数，设它为148，即10010100（2），将两者按位与运算：

     00101011（2）& 10010100（2）= 00000000（2）

    c语言源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=43;

             int b = 148;

             printf("%d",a&b);

        }

（2）取一个数中某些指定位

若有一个整数a(2byte),想要取其中的低字节，只需要将a与8个1按位与即可。

    a 00101100 10101100

    b 00000000 11111111

    c 00000000 10101100

（3）保留指定位：

与一个数进行“按位与”运算，此数在该位取1.

例如：有一数84，即01010100（2），想把其中从左边算起的第3，4，5，7，8位保留下来，运算如下：

     01010100(2) & 00111011(2) = 00010000(2)

即：a=84,b=59

      c=a&b=16

    c语言源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=84;

             int b = 59;

             printf("%d",a&b);

         }

2、“按位或”运算符（|）

    两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1。借用逻辑学中或运算的话来说就是，一真为真。

例如：60（8）|17（8）,将八进制60与八进制17进行按位或运算。

 00110000 | 00001111

      00111111 

    c语言源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=060;

             int b = 017;

             printf("%d",a|b);

        }

应用：按位或运算常用来对一个数据的某些位定值为1。例如：如果想使一个数a的低4位改为1，则只需要

将a与17（8）进行按位或运算即可。

3、“异或”运算符（^）

    他的规则是：若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1

即0∧0=0，0∧1=1，1∧0=1， 1∧1=0

    例：   00111001 ∧ 00101010 = 00010011 

    c语言源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=071;

             int b = 052;

             printf("%d",a^b);

         }

应用：

（1）使特定位翻转

设有数01111010（2），想使其低4位翻转，即1变0，0变1.可以将其与00001111（2）进行“异或”运算，

即：

 01111010 ^ 00001111= 01110101

运算结果的低４位正好是原数低４位的翻转。可见，要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为１

即可。

(２)与0相“异或”，保留原值

例如：012 ^ 00=012
        00001010 ^ 00000000 = 00001010

因为原数中的1与0进行异或运算得1，0^0得0，故保留原数。

(３) 交换两个值，不用临时变量

例如：ａ＝３，即11（2）；ｂ＝４，即100（2）。

想将ａ和ｂ的值互换，可以用以下赋值语句实现：

    ａ＝a∧b;

    ｂ＝b∧a;

    ａ＝a∧b;

    ａ＝011(2)（∧）ｂ＝100(2)

    ａ＝111(2)（a∧b的结果，a已变成７）（∧）ｂ＝100(2)

    ｂ＝011(2)（b∧a的结果，b已变成３）（∧）ａ＝111(2)

    ａ＝100（2）（a∧b的结果，a已变成４）

等效于以下两步：

    ① 执行前两个赋值语句：“ａ＝ａ∧ｂ；”和“ｂ＝ｂ∧ａ；”相当于b=b∧(a∧b)。

    ② 再执行第三个赋值语句： ａ＝ａ∧ｂ。由于a的值等于（ａ∧ｂ），b的值等于（ｂ∧ａ∧ｂ），

因此，相当于a=ａ∧ｂ∧ｂ∧ａ∧ｂ，即a的值等于ａ∧ａ∧ｂ∧ｂ∧ｂ，等于ｂ。

很神奇吧！

    c语言源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=3;

             int b = 4;

             a=a^b;

             b=b^a;

             a=a^b;

             printf("a=%d b=%d",a,b);

        }

4、“取反”运算符（~）

    他是一元运算符，用于求整数的二进制反码，即分别将操作数各二进制位上的1变为0，0变为1。

例如：~77(8)

    源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=077;

             printf("%d",~a);

        }

5、左移运算符（<<）

    左移运算符是用来将一个数的各二进制位左移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），其右边空出的位用0填补，高位左移溢出则舍弃该高位。

例如：将a的二进制数左移2位，右边空出的位补0，左边溢出的位舍弃。若a=15,即00001111（2），左移2

位得00111100（2）。

    源代码：

        #include

         main()

        {

             int a=15;

             printf("%d",a<<2);

        }

左移1位相当于该数乘以2，左移2位相当于该数乘以2*2＝4,15＜＜2=60，即乘了４。但此结论只适用于该

数左移时被溢出舍弃的高位中不包含1的情况。

    假设以一个字节（８位）存一个整数，若ａ为无符号整型变量，则ａ＝64时，左移一位时溢出的是0

，而左移2位时，溢出的高位中包含1。

6、右移运算符（>>）

    右移运算符是用来将一个数的各二进制位右移若干位，移动的位数由右操作数指定（右操作数必须是非负

值），移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0。对于有符号数，某些机器将对左边空出的部分

用符号位填补（即“算术移位”），而另一些机器则对左边空出的部分用0填补（即“逻辑移位”）。注

意：对无符号数,右移时左边高位移入0；对于有符号的值,如果原来符号位为0(该数为正),则左边也是移

入0。如果符号位原来为1(即负数),则左边移入0还是1,要取决于所用的计算机系统。有的系统移入0,有的

系统移入1。移入0的称为“逻辑移位”,即简单移位；移入1的称为“算术移位”。 

例： a的值是八进制数113755： 

   a:1001011111101101 （用二进制形式表示）

   a>>1: 0100101111110110 (逻辑右移时)

   a>>1: 1100101111110110 (算术右移时)

   在有些系统中,a>>1得八进制数045766,而在另一些系统上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C

编译采用的是算术右移,即对有符号数右移时,如果符号位原来为1，左面移入高位的是1。
    源代码：

        #include

        main()

        {

             int a=0113755;

             printf("%d",a>>1);

        }

7、位运算赋值运算符

位运算符与赋值运算符可以组成复合赋值运算符。

   例如: &=, |=, >>=, <<=, ∧=

   例：  a & = b相当于 a = a & b

         a << =2相当于a = a << 2